UNAM e IPN
Matemáticas para el examen de admisión
Evalúa el manejo de álgebra, funciones, trigonometría y geometría analítica para resolver problemas con procedimientos cortos y exactos. En las Áreas 1 y 2 de la UNAM y en el IPN se suman nociones de cálculo diferencial e integral. Es la materia con más reactivos en ambos exámenes.
Actualizado el
| UNAM | Reactivos |
|---|---|
| Área 1 | 26 de 120 |
| Área 2 | 24 de 120 |
| Área 3 | 24 de 120 |
| Área 4 | 22 de 120 |
| IPN (estimado) | Reactivos |
|---|---|
| CMB | 33 de 140 |
| CSyA | 35 de 140 |
| IyCFM | 37 de 140 |
Practica Matemáticas
10 reactivos al azar de toda la materia. Responde sin ver tus apuntes.
1 de 10
MatemáticasOperaciones con números y expresiones algebraicas
¿Cuál es el producto (3 − 2i)(1 + 4i)?
¿Qué tan seguro estás?
Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.
Temario
Todos los temas, con lo que cubren y en qué examen aparecen.
- 01Operaciones con números y expresiones algebraicasUNAM todas las áreasIPNOperaciones con fracciones, signos, potencias y radicales, tanto con números reales como con expresiones algebraicas, más suma, resta y producto de números complejos. Es la base de casi todos los demás reactivos: un error de signo aquí arrastra cualquier problema.5 reactivos
- 02Productos notables y factorizaciónUNAM todas las áreasIPNDesarrollo de binomios y productos conocidos, el teorema del residuo y la factorización para simplificar fracciones algebraicas. Reconocer un producto notable ahorra pasos en ecuaciones, límites y cónicas.5 reactivos
- 03Ecuaciones de primer y segundo gradoUNAM todas las áreasIPNResolución de ecuaciones lineales y cuadráticas con las propiedades de la igualdad, la factorización y la fórmula general. También cubre el planteamiento de problemas verbales, que el examen usa con frecuencia.5 reactivos
- 04DesigualdadesUNAM todas las áreasIPNDesigualdades de primer grado en una variable y sus propiedades, en especial el cambio de sentido al multiplicar o dividir por un negativo. La solución se expresa como intervalo.3 reactivos
- 05Sistemas de ecuaciones linealesUNAM todas las áreasIPNSistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema.4 reactivos
- 06Funciones algebraicasUNAM todas las áreasIPNDominio, rango, gráfica y comportamiento de funciones polinomiales, racionales y con radicales, además de sumarlas, multiplicarlas y componerlas. Es el lenguaje que después usan cónicas y cálculo.5 reactivos
- 07TrigonometríaUNAM todas las áreasIPNMedida de ángulos, razones trigonométricas, resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos, y funciones trigonométricas con su amplitud, periodo y desfase. Es de los temas con más peso en ambos exámenes.7 reactivos
- 08Funciones exponenciales y logarítmicasUNAM todas las áreasIPNDominio, rango, gráficas y asíntotas de exponenciales y logaritmos, junto con sus propiedades para resolver ecuaciones. Aparecen también en problemas de crecimiento y decaimiento.3 reactivos
- 09La rectaUNAM todas las áreasIPNDistancia entre puntos, división de un segmento, pendiente y formas de la ecuación de la recta, paralelismo, perpendicularidad y rectas notables del triángulo. Es el punto de entrada a la geometría analítica.5 reactivos
- 10CircunferenciaUNAM todas las áreasIPNLa circunferencia como lugar geométrico y sus ecuaciones ordinaria y general, con centro en el origen o en (h, k). El paso clave es completar cuadrados para leer centro y radio.3 reactivos
- 11ParábolaUNAM todas las áreasIPNLa parábola como lugar geométrico, con vértice en el origen o en (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado. Se pide pasar entre la ecuación y sus elementos: vértice, foco, directriz y lado recto.3 reactivos
- 12ElipseUNAM todas las áreasIPNLa elipse como lugar geométrico, la relación a² = b² + c² y sus ecuaciones con centro en el origen o fuera de él. Se evalúa identificar ejes, vértices y focos.2 reactivos
- 13HipérbolaUNAM todas las áreasIPNLa hipérbola como lugar geométrico, la relación c² = a² + b², sus ecuaciones y sus asíntotas. Suele confundirse con la elipse, así que el examen juega con esas diferencias.2 reactivos
- 14Ecuación general de segundo gradoUNAM todas las áreasIPN (relacionado)Reconocer qué cónica representa una ecuación de segundo grado a partir de sus coeficientes y simplificarla con una traslación de ejes. Integra lo visto en circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.2 reactivos
- 15LímitesUNAM Áreas 1, 2IPNIdea intuitiva y cálculo de límites, formas indeterminadas y continuidad. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN lo incluye en cálculo diferencial.2 reactivos
- 16La derivadaUNAM Áreas 1, 2IPNReglas de derivación, regla de la cadena, derivadas sucesivas e implícitas, y sus aplicaciones: rectas tangentes, velocidad, máximos y mínimos. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2.2 reactivos
- 17La integralUNAM Áreas 1, 2IPNIntegrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.2 reactivos
- 18Sucesiones y patronesIPNTema propio del IPN: encontrar la regla que genera una sucesión de números, letras o figuras y usarla para predecir términos lejanos. Premia detectar si el patrón suma o multiplica y escribirlo como expresión general; la guía UNAM no lo incluye.5 reactivos
- 19Geometría euclidianaIPNTema propio del IPN: ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia, con el cálculo de perímetros y áreas. Se pregunta con relaciones entre ángulos, semejanza y figuras compuestas; la guía UNAM solo usa estas ideas dentro de trigonometría y geometría analítica.7 reactivos
- 20Geometría espacialIPNTema propio del IPN: medir cuerpos geométricos, sobre todo su volumen, y reconocer cortes y vistas de figuras en tres dimensiones. Aparece en problemas de capacidad y de transformar un sólido en otro; la guía UNAM no lo incluye.4 reactivos
- 21Probabilidad y estadísticaIPNTema propio del IPN: resumir datos con medidas de tendencia central y dispersión, contar arreglos y calcular la probabilidad de un evento. Se pregunta con datos concretos y experimentos como dados o urnas; la guía UNAM no lo incluye.4 reactivos
Preguntas sobre Matemáticas en el examen
¿Cuántos reactivos de Matemáticas vienen en el examen de la UNAM?
Depende del área: 26 en el Área 1, 24 en el Área 2, 24 en el Área 3 y 22 en el Área 4, de 120 reactivos en total. Es la distribución del examen 2026; la UNAM la confirma en la guía que entrega al pagar el examen.
¿Cuántos reactivos de Matemáticas vienen en el examen del IPN?
Es un estimado, porque el IPN no publica el reparto: unos 33 en CMB, unos 35 en CSyA y unos 37 en IyCFM, de 140 reactivos. Úsalo para repartir tu tiempo, no como dato oficial.
¿Qué temas de Matemáticas vienen en el examen?
El temario tiene 21 temas: Operaciones con números y expresiones algebraicas, Productos notables y factorización, Ecuaciones de primer y segundo grado, Desigualdades, Sistemas de ecuaciones lineales y Funciones algebraicas, entre otros. Cada uno tiene su página con lo que incluye, un ejemplo resuelto y reactivos de práctica.
¿Cómo estudiar Matemáticas para el examen?
Practica respondiendo sin ver tus apuntes y lee por qué cada opción es correcta o no: retiene más que releer. Empieza por los temas que más reactivos dan y vuelve a los que fallas unos días después, justo antes de olvidarlos.
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Quedé arma tu sesión de cada día y te vuelve a preguntar cada tema justo antes de que lo olvides. Apártate un lugar en el acceso anticipado.
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