UNAM Áreas 1, 2IPN

La integral

Actualizado el 1 de noviembre de 2026

Aprende el tema

Cada concepto explicado desde cero, con ejemplos resueltos y fuentes. En este orden.

Practica este tema

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

1 de 12

MatemáticasLa integral

¿Cuánto vale el área bajo $y = 3x^2 + 1$ entre x = 0 y x = 2?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

¿Atorado? Xolo te da una pista

Ejemplo resuelto

Un reactivo del tema con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es el resultado de $\int (6x^2 - 4x + 3)\,dx$ ?

$6x^3 - 4x^2 + 3x + C$ Subiste el exponente pero no dividiste entre el nuevo exponente.
$2x^3 - 2x^2 + C$ Integraste la constante 3 como cero; su integral es 3x.
$12x - 4 + C$ Derivaste en lugar de integrar.
$2x^3 - 2x^2 + 3x + C$ Integra término a término: $\frac{6x^3}{3} - \frac{4x^2}{2} + 3x + C$ .

Respuesta: $2x^3 - 2x^2 + 3x + C$ . $\int x^n\,dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$ para n ≠ -1. La integral de una constante k es kx.

Preguntas sobre La integral

¿Qué se estudia de La integral para el examen?

Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales. Incluye función integrable y propiedades de la integral, integrales inmediatas y tabla de fórmulas, métodos de integración: sustitución, por partes, sustitución trigonométrica y fracciones parciales y integral definida, área bajo la curva y longitud de arco.

¿La integral viene en el examen de la UNAM y del IPN?

Sí: aparece en el examen de la UNAM del Área 1 y 2 y en el examen del IPN. Es parte de Matemáticas, así que conviene practicarlo junto con el resto de los temas de la materia y no de forma aislada.

¿Qué debes saber hacer en La integral?

Para responder los reactivos de este tema necesitas resolver integrales inmediatas, integrar por sustitución, evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva y integrar por partes. Cada práctica de esta página mide una de esas habilidades.

¿Cuánto pesa Matemáticas en el examen de la UNAM?

Matemáticas tiene 26 reactivos en el Área 1, 24 reactivos en el Área 2, 24 reactivos en el Área 3 y 22 reactivos en el Área 4, de los 120 del examen. La integral es uno de los temas con los que se arman esos reactivos.

Estudia con un plan que sabe cuánto te falta

Quedé arma tu sesión de cada día y te vuelve a preguntar cada tema justo antes de que lo olvides. Descarga la app para iPhone, iPad o Android.