Derivar con las reglas básicas

¿Cuál es la derivada de $f(x) = 4x^3 - 5x^2 + 7x - 2$?

1. A$f'(x) = 12x^2 - 10x$Derivaste 7x como 0; la derivada de 7x es 7. La que vale 0 es la constante.
2. B$f'(x) = 12x^3 - 10x^2 + 7x$Multiplicaste por el exponente pero no le restaste 1.
3. C$f'(x) = 12x^2 - 10x + 5$Conservaste la constante -2 y la sumaste al 7: la derivada de una constante es 0.
4. D$f'(x) = 12x^2 - 10x + 7$Deriva término a término: $12x^2 - 10x + 7$ y la constante -2 da 0.

Respuesta: $f'(x) = 12x^2 - 10x + 7$. Regla de la potencia: $\frac{d}{dx} x^n = n x^{n - 1}$. La derivada de una constante es cero.