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UNAM Áreas 1, 2IPN

Calcular límites por sustitución o factorización

Una habilidad de Límites (Matemáticas). Idea intuitiva y cálculo de límites, formas indeterminadas y continuidad. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN lo incluye en cálculo diferencial.
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Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasLímites

¿Cuánto vale lim⁡x→3x2−9x−3\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

¿Atorado? Xolo te da una pista

Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuánto vale lim⁡x→3x2−9x−3\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}?

  1. No existeConfundiste la forma 00\frac{0}{0} con que el límite no exista: primero hay que simplificar.
  2. 6(x−3)(x+3)x−3=x+3\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3, que vale 6 en x = 3.
  3. 0Evaluaste solo el numerador; el denominador también se anula y queda la forma 00\frac{0}{0}.
  4. ∞Viste el denominador en cero sin revisar que el numerador también se anula.

Respuesta: 6. Si al sustituir obtienes 00\frac{0}{0}, factoriza, cancela el factor común y vuelve a sustituir.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 5 reactivos sobre "calcular límites por sustitución o factorización", parte de Límites en Matemáticas.

¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común" y "evaluar una función en un valor dado", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "resolver formas indeterminadas y límites al infinito", "determinar si una función es continua en un punto" y "reconocer la definición épsilon-delta del límite y aplicarla". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

Más habilidades de Límites

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