Resolver formas indeterminadas y límites al infinito

¿Cuánto vale $\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} 5x}{x}$?

1. A$\frac{1}{5}$Dividiste entre 5 en lugar de multiplicar: $\frac{\operatorname{sen} 5x}{x} = 5 \cdot \frac{\operatorname{sen} 5x}{5x}$.
2. B5$\frac{\operatorname{sen} 5x}{x} = 5 \cdot \frac{\operatorname{sen} 5x}{5x}$ y el segundo factor tiende a 1, así que el límite es 5.
3. C1Aplicaste $\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x} = 1$ sin ajustar el 5: el ángulo es 5x.
4. D0Sustituiste solo en el numerador (sen 0 = 0); el denominador también se anula.

Respuesta: 5. Usa el límite notable $\lim_{u \to 0} \frac{\operatorname{sen} u}{u} = 1$: multiplica y divide para que el denominador sea igual al ángulo.