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UNAM Áreas 1, 2IPN

Resolver integrales inmediatas

Una habilidad de La integral (Matemáticas). Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.
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Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasLa integral

¿Cuál es el resultado de ∫(6x2−4x+3) dx\int (6x^2 - 4x + 3)\,dx?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

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Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es el resultado de ∫(6x2−4x+3) dx\int (6x^2 - 4x + 3)\,dx?

  1. 6x3−4x2+3x+C6x^3 - 4x^2 + 3x + CSubiste el exponente pero no dividiste entre el nuevo exponente.
  2. 2x3−2x2+C2x^3 - 2x^2 + CIntegraste la constante 3 como cero; su integral es 3x.
  3. 12x−4+C12x - 4 + CDerivaste en lugar de integrar.
  4. 2x3−2x2+3x+C2x^3 - 2x^2 + 3x + CIntegra término a término: 6x33−4x22+3x+C\frac{6x^3}{3} - \frac{4x^2}{2} + 3x + C.

Respuesta: 2x3−2x2+3x+C2x^3 - 2x^2 + 3x + C. ∫xn dx=xn+1n+1+C\int x^n\,dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C para n ≠ -1. La integral de una constante k es kx.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "resolver integrales inmediatas", parte de La integral en Matemáticas.

¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "derivar con las reglas básicas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "integrar por sustitución", "evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva" y "integrar por partes". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

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