Integrar por sustitución

¿Cuál es el resultado de $\int (3x + 2)^4\,dx$?

1. A$12(3x + 2)^3 + C$Derivaste en lugar de integrar.
2. B$\frac{(3x + 2)^5}{5} + C$Te faltó dividir entre 3: con u = 3x + 2, $dx = \frac{du}{3}$.
3. C$\frac{(3x + 2)^5}{15} + C$Con u = 3x + 2 y $du = 3\,dx$: $\frac{1}{3}\int u^4\,du = \frac{u^5}{15} + C$.
4. D$\frac{3(3x + 2)^5}{5} + C$Multiplicaste por 3 en lugar de dividir entre 3.

Respuesta: $\frac{(3x + 2)^5}{15} + C$. Al sustituir u = ax + b, el diferencial es du = a dx: aparece el factor 1/a.