Integrar funciones racionales con fracciones parciales

Seleccionar la forma de la descomposición en fracciones parciales de $\frac{2x + 1}{(x - 1)^2}$.

1. A$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 1}$Factorizaste $(x - 1)^2$ como diferencia de cuadrados; ese sería $x^2 - 1$.
2. B$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 1}$Repetiste el factor sin la potencia: esas dos fracciones se reducen a una sola.
3. C$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2}$Un factor lineal repetido aporta una fracción por cada potencia, de 1 hasta 2.
4. D$\frac{A}{(x - 1)^2}$Pusiste solo la potencia mayor; falta la fracción con $(x - 1)$.

Respuesta: $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2}$. Por cada factor lineal elevado a la n se escriben n fracciones, con denominadores de potencia 1, 2, ..., n.