Integrar con sustitución trigonométrica

Seleccionar la sustitución adecuada para $\int \frac{x^2}{\sqrt{16 - x^2}}\,dx$.

1. A$x = 4\tan\theta$La tangente se usa con $\sqrt{a^2 + x^2}$.
2. B$x = 4\operatorname{sen}\theta$Con $\sqrt{a^2 - x^2}$ y a = 4: $\sqrt{16 - 16\operatorname{sen}^2\theta} = 4\cos\theta$.
3. C$x = 4\sec\theta$La secante se usa con $\sqrt{x^2 - a^2}$.
4. D$x = 16\operatorname{sen}\theta$Usaste $a^2 = 16$ en lugar de a = 4.

Respuesta: $x = 4\operatorname{sen}\theta$. $\sqrt{a^2 - x^2}$: x = a sen θ; $\sqrt{a^2 + x^2}$: x = a tan θ; $\sqrt{x^2 - a^2}$: x = a sec θ.