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Simplificar expresiones con identidades trigonométricas

Una habilidad de Trigonometría (Matemáticas). Medida de ángulos, razones trigonométricas, resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos, y funciones trigonométricas con su amplitud, periodo y desfase. Es de los temas con más peso en ambos exámenes.
Actualizado el

¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasTrigonometría

¿A qué es igual 1−cos⁡2θsen⁡θcos⁡θ\frac{1 - \cos^2 \theta}{\operatorname{sen} \theta \cos \theta}?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

¿Atorado? Xolo te da una pista

Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Completa la identidad: 2 sen x cos x = ________

  1. sen 2xEs la identidad del ángulo doble: sen 2x = 2 sen x cos x.
  2. sen x²Elevaste el ángulo al cuadrado; el ángulo que se duplica es x, no se eleva.
  3. 2 sen 2xDejaste el 2 fuera: el 2 del producto ya forma parte de la identidad del ángulo doble.
  4. cos 2xConfundiste las fórmulas: cos⁡2x=cos⁡2x−sen⁡2x\cos 2x = \cos^2 x - \operatorname{sen}^2 x.

Respuesta: sen 2x. Ángulo doble: sen 2x = 2 sen x cos x y cos⁡2x=cos⁡2x−sen⁡2x\cos 2x = \cos^2 x - \operatorname{sen}^2 x.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "simplificar expresiones con identidades trigonométricas", parte de Trigonometría en Matemáticas.

¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "calcular razones trigonométricas en un triángulo rectángulo", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "integrar con sustitución trigonométrica". Dominarla te deja avanzar a esa habilidad sin tropezar con lo anterior.