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Calcular distancia entre puntos y punto medio o de división

Una habilidad de La recta (Matemáticas). Distancia entre puntos, división de un segmento, pendiente y formas de la ecuación de la recta, paralelismo, perpendicularidad y rectas notables del triángulo. Es el punto de entrada a la geometría analítica.
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Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasLa recta

¿Cuál es la distancia entre A(−1, 2) y B(5, −6)?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

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Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la distancia entre A(−1, 2) y B(5, −6)?

  1. 14Sumaste las diferencias 6 + 8 en lugar de usar la fórmula de distancia.
  2. 424\sqrt{2}Sumaste las coordenadas en lugar de restarlas: 5 + (−1) = 4 y −6 + 2 = −4, y 16+16=42\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}.
  3. 100Olvidaste sacar la raíz cuadrada: 100 es la distancia al cuadrado.
  4. 10(5−(−1))2+(−6−2)2=36+64=100=10\sqrt{(5-(-1))^2+(-6-2)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.

Respuesta: 10. d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. Cuida los signos al restar coordenadas negativas.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 7 reactivos sobre "calcular distancia entre puntos y punto medio o de división", parte de La recta en Matemáticas.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "obtener medianas, mediatrices, alturas y sus puntos de intersección", "obtener la ecuación de una circunferencia a partir de sus elementos" y "obtener vértices, focos y ejes de una elipse". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

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