Obtener la ecuación de una recta en sus distintas formas
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Practica esta habilidad
Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (2, −1) y tiene pendiente −3?
¿Qué tan seguro estás?
Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.
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Ejemplo resuelto
Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (2, −1) y tiene pendiente −3?
- y = −3x − 7Escribiste (x + 2) en lugar de (x − 2): en y − y₁ = m(x − x₁) la coordenada entra con signo contrario.
- y = −3x + 7Usaste y − 1 en lugar de y + 1: y₁ = −1, así que queda y − (−1).
- y = −3x + 5y − (−1) = −3(x − 2) → y + 1 = −3x + 6 → y = −3x + 5.
- y = 3x − 7Perdiste el signo de la pendiente: m = −3.
Respuesta: y = −3x + 5. Usa la forma punto-pendiente y − y₁ = m(x − x₁) y despeja y. Comprueba sustituyendo el punto: −3(2) + 5 = −1.
Preguntas sobre esta habilidad
¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?
Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "obtener la ecuación de una recta en sus distintas formas", parte de La recta en Matemáticas.
¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?
Conviene tener firme "calcular la pendiente de una recta", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.
¿Para qué sirve dominar esta habilidad?
Es la base de "obtener rectas paralelas o perpendiculares a una dada", "calcular la distancia de un punto a una recta" y "obtener medianas, mediatrices, alturas y sus puntos de intersección". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.
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- Calcular distancia entre puntos y punto medio o de división
- Calcular la pendiente de una recta
- Obtener rectas paralelas o perpendiculares a una dada
- Calcular la distancia de un punto a una recta
- Obtener medianas, mediatrices, alturas y sus puntos de intersección
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