Reconocer en una gráfica si es función o inyectiva con las pruebas de las rectas vertical y horizontal

La figura muestra la circunferencia x² + y² = 9. ¿Por qué no es la gráfica de una función y = f(x)?

1. APorque su dominio no incluye a todos los números realesConfundiste las condiciones: una función puede tener dominio restringido, como $f(x) = \sqrt{x}$. Lo que falla aquí es que a una x le tocan dos valores de y.
2. BPorque una recta vertical, como x = 1, la corta en dos puntosLa recta x = 1 corta la circunferencia en $(1, \sqrt{8})$ y $(1, -\sqrt{8})$: a x = 1 le corresponden dos valores de y, y una función asigna solo uno.
3. CPorque una recta horizontal, como y = 1, la corta en dos puntosUsaste la prueba de la recta horizontal, que decide si una función es inyectiva, no si la gráfica es función.
4. DPorque no pasa por el origenSupusiste que toda función pasa por (0, 0); por ejemplo, y = x + 2 es función y no pasa por el origen.

Respuesta: Porque una recta vertical, como x = 1, la corta en dos puntos. Prueba de la recta vertical: una gráfica es de una función de x si ninguna recta vertical la corta en más de un punto.