Evaluar potencias y raíces con exponente racional

¿Cuánto vale $27^{\frac{2}{3}}$?

1. A$18$Multiplicaste la base por el exponente: $27 \cdot \frac{2}{3} = 18$. El exponente no multiplica a la base.
2. B$9$$27^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{2} = 3^{2} = 9$.
3. C$6$Sacaste la raíz cúbica (3) y la multiplicaste por 2 en vez de elevarla al cuadrado.
4. D$\frac{1}{9}$Trataste el exponente como negativo: $\frac{1}{9}$ es $27^{-\frac{2}{3}}$.

Respuesta: $9$. Un exponente $\frac{m}{n}$ indica raíz n-ésima y potencia m: $a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$. Conviene sacar la raíz primero para trabajar con números chicos.