Obtener un término o coeficiente del binomio de Newton

En el desarrollo de $(x + 2)^{5}$, ¿cuál es el coeficiente de x³?

1. A$40$El término con x³ es $\binom{5}{2} x^{3} \cdot 2^{2} = 10 \cdot 4x^{3} = 40x^{3}$.
2. B$10$Tomaste solo el coeficiente binomial y olvidaste elevar el 2 al cuadrado.
3. C$20$Multiplicaste el coeficiente binomial por 2 en lugar de por $2^{2}$.
4. D$80$Elevaste el 2 al cubo: la potencia del 2 es $5 - 3 = 2$.

Respuesta: $40$. En $(a + b)^{n}$, el término con $a^{k}$ es $\binom{n}{k} a^{k} b^{n-k}$. Las potencias de ambos términos siempre suman n.