Determinar dominio, rango y asíntotas de exponenciales y logaritmos
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Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.
Para f(x) = log(x − 3) + 2, ¿cuáles son el dominio y la asíntota?
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Ejemplo resuelto
Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.
Para f(x) = log(x − 3) + 2, ¿cuáles son el dominio y la asíntota?
- Dominio (3, ∞) y asíntota horizontal y = 2Confundiste con una exponencial: el logaritmo tiene asíntota vertical.
- Dominio (3, ∞) y asíntota vertical x = 3El argumento debe ser positivo: x − 3 > 0. La gráfica se pega a la recta x = 3.
- Dominio (−3, ∞) y asíntota vertical x = −3Cambiaste el signo del desplazamiento: log(x − 3) se mueve 3 a la derecha.
- Dominio [3, ∞) y asíntota vertical x = 3Incluiste el 3, pero log 0 no está definido.
Respuesta: Dominio (3, ∞) y asíntota vertical x = 3. El logaritmo solo acepta argumentos positivos; el borde del dominio es su asíntota vertical. Sumar 2 solo sube la gráfica.
Preguntas sobre esta habilidad
¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?
Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "determinar dominio, rango y asíntotas de exponenciales y logaritmos", parte de Funciones exponenciales y logarítmicas en Matemáticas.
¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?
Conviene tener firme "determinar el dominio de una función" y "aplicar las propiedades de los logaritmos", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.
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