Densidad y gravedad específica

¿Qué compara la densidad con el agua?

Dos bloques pueden pesar lo mismo y uno flota y el otro no. El de madera ocupa más volumen que el de latón. El latón es más denso que el agua y se hunde. La madera es menos densa y flota. La cuenta es masa entre volumen. Cómo pasar de g/cm^3 a kg/m^3 está en unidades y conversiones. ¹

Ideas clave

• La densidad media es ρ = m/V. La unidad del SI es kg/m^3. También se usa g/cm^3, y 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3. ¹
• El sistema métrico se armó para que el agua tuviera 1 g/cm^3, equivalente a 10^3 kg/m^3. El kilogramo se pensó al principio como la masa de 1000 mL de agua, un volumen de 1000 cm^3. ¹
• La densidad del agua sube al bajar la temperatura, llega a un máximo en 4,0 °C y vuelve a bajar por debajo de esa temperatura. Por eso el hielo se forma arriba. ¹
• La gravedad específica es la densidad del material entre la del agua a 4,0 °C y una atmósfera. Esa agua vale 1000 kg/m^3, o 1 g/cm^3. El cociente no tiene unidades. ¹
• El aluminio está en 2,7 g/cm^3, que son 2700 kg/m^3, y su gravedad específica es 2,7 con cualquiera de las dos unidades. ¹
• Si la densidad es la misma en todo el objeto, es homogéneo, como una barra de hierro. Si no, es heterogéneo, como el queso con huecos. La densidad local es la masa entre el volumen en un punto. ¹

Ejemplos resueltos

Un bloque de 0,40 kg ocupa 80 cm^3

Primero el volumen en metros cúbicos. 80 cm^3 = 80 × 10^-6 m^3 = 8,0 × 10^-5 m^3.

ρ = 0,40 / 8,0 × 10^-5 = 5000 kg/m^3.

En g/cm^3: 400 g / 80 cm^3 = 5,0 g/cm^3. Y 5,0 × 1000 = 5000 kg/m^3. Las dos rutas coinciden. ¹

Gravedad específica de ese bloque

El agua de referencia es 1000 kg/m^3. Gravedad específica = 5000 / 1000 = 5,0. No lleva kg ni m. Comparada con 1, el bloque es más denso que el agua y se hunde, igual que el latón del libro frente a la madera. ¹

Quién flota

Si el agua de la comparación es 1 g/cm^3, flota el objeto cuya densidad es menor que esa. Uno de 0,8 g/cm^3 flota. Uno de 2 g/cm^3 se hunde. No mires solo la masa: el libro pone dos bloques de la misma masa y solo flota el de mayor volumen. ¹

Errores comunes

• Dividir volumen entre masa. La definición es masa entre volumen. ¹
• Olvidar el cubo al pasar cm^3 a m^3 y obtener una densidad mil veces rara. 1 g/cm^3 ya son 1000 kg/m^3. ¹
• Ponerle unidades a la gravedad específica. Es un cociente. ¹
• Llamar peso específico a lo que la sección llama gravedad específica. El libro no usa ese otro nombre aquí. ¹

Cómo lo pregunta el examen

Te dan masa y volumen y piden kg/m^3. Pasa el volumen a m^3 antes de dividir, o trabaja en g/cm^3 y multiplica por 1000. No copies el bloque del reactivo: el camino es el mismo.

Otra pide peso específico y densidad relativa de un aceite, con g = 10 m/s^2 y el agua en 1000 kg/m^3. La densidad relativa de esta sección es la gravedad específica: densidad del aceite entre 1000. Estas fichas no encontraron la frase "peso específico" en la 14.1, así que no la igualan a un producto con g.

Una tabla de masas y volúmenes pide quién flota en agua de 1 g/cm^3. Calcula m/V de cada uno y quédate con los que queden por debajo de 1 g/cm^3. ¹

Resumen

• ρ = m/V, y la unidad del SI es kg/m^3.
• 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3.
• El agua de referencia está a 4,0 °C y vale 1000 kg/m^3.
• La gravedad específica es ese cociente y no tiene unidades.
• Flota quien es menos denso que el agua, no quien pesa menos.