Validez y corrección de un argumento

¿La forma obliga, y además las premisas son verdaderas?

Herder define la validez de un razonamiento deductivo así: si las premisas son verdaderas, la conclusión ha de ser necesariamente verdadera. Otra formulación: es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. No depende de que las premisas lo sean de hecho. Depende de la forma. La forma válida hace que, en el supuesto de premisas verdaderas, la conclusión también lo sea. Si las premisas no lo son, la conclusión puede salir verdadera o falsa. Herder muestra una forma válida ("Algunos S son M; todos los M son P; luego algunos S son P") y luego la misma forma con premisas falsas ("Algunos hombres vuelan; todo lo que vuela es ave; luego algunos hombres son aves"): la conclusión puede ser falsa. En una forma inválida hay contraejemplos: casos con premisas verdaderas y conclusión falsa. A un inductivo solo de manera impropia se le llama válido, porque siempre cabe que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. ¹

La prueba intuitiva de la UNAM es la pregunta: si suponemos que las premisas son verdaderas, ¿estamos obligados a aceptar la conclusión? Si sí, la estructura es válida. Si no, es inválida. No hace falta que el contenido sea verdadero de hecho: basta el supuesto. "Pedro es ingeniero y practica natación; por lo tanto, Pedro practica natación" obliga, porque la conclusión ya estaba afirmada en la premisa. "Alejandra es gerente de una sucursal o es vicepresidente del banco; por tanto, es vicepresidente" no obliga: la "o" se cumple si solo es gerente, y entonces la conclusión es falsa. ⁴

La evaluación, en la página anterior de la UNAM, separa criterios. De estructura: validez en los deductivos (y aceptabilidad de la estructura en los no deductivos). De contenido: que las premisas sean verdaderas o al menos verosímiles, y suficientes para lo que dice la conclusión. Estas fichas llaman corrección a ese criterio de contenido cuando se suma a una forma válida: válido y, además, premisas verdaderas. El temario lista las dos palabras juntas. Herder, en la página de deducción, no las separa: dice que por la forma los razonamientos pueden ser "válidos, o correctos, o inválidos e incorrectos". Si lees esa página sola, correcto es otro nombre de la forma. Aquí no. Correcto exige las dos cosas, porque la UNAM pide las dos para no rechazar el argumento. Una forma válida con una premisa falsa queda válida y no correcta. ^{3 2}

Ideas clave

• Válido. Si las premisas fueran verdaderas, la conclusión tendría que serlo. Imposible el cruce verdadero-falso. ¹
• La forma, no el hecho. No revisas el mundo para decidir la validez. Supones las premisas y miras si obligan. ⁴
• Premisas falsas. Una forma válida puede dar una conclusión falsa. El ejemplo de Herder es "algunos hombres vuelan". ¹
• Contraejemplo. Premisas verdaderas y conclusión falsa muestran que la forma es inválida. ¹
• Correcto, en estas fichas. Forma válida y premisas verdaderas. Herder Deducción usa "correcto" como sinónimo de la forma. La UNAM separa estructura y contenido. ^{3 2}

Ejemplos resueltos

Forma válida, premisa falsa

Todos los clips de esta mesa son líquidos. Este objeto es un clip de esta mesa. Luego, este objeto es líquido.

La forma es la del "todos los A son B; esto es A; luego esto es B". Si las premisas fueran verdaderas, la conclusión tendría que serlo. Es válido. La primera premisa es falsa: los clips no son líquidos. Falla el contenido. En el vocabulario de esta ficha es válido y no es correcto. Herder no usaría "no correcto" para decir eso: diría que la forma sigue siendo válida.

El cruce que no cabe

Si un deductivo tiene premisas verdaderas y conclusión falsa, no preguntes si "la validez no mira la verdad". Herder dice que en una forma válida ese cruce es imposible. El argumento es inválido. No lo salva que alguien lo llame silogismo.

La "o" que no elige

"El taller está en el piso 1 o en el piso 2. Luego, está en el piso 2." Aunque la premisa sea verdadera porque está en el 1, no estás obligado a aceptar el piso 2. Es el mismo hueco que la UNAM marca en el caso de Alejandra. Inválido. No llegas a preguntar por la corrección.

Errores comunes

Declarar inválido un argumento solo porque la conclusión es falsa. Puede ser una forma válida con premisa falsa, como el de los hombres que vuelan.

Declarar válido uno con premisas verdaderas y conclusión falsa. Ese cruce es la definición de que la forma no vale.

Juntar válido y correcto porque Herder Deducción los pone como sinónimos. Esa página habla de la forma. El criterio de contenido de la UNAM es otro. El reactivo que dice "válido, pero no correcto, porque una premisa es falsa" pide la separación.

Cómo lo pregunta el examen

Un argumento con la forma "todos los A son B; los C son A; luego los C son B" sigue siendo válido aunque un A del ejemplo no sea B en la realidad. Lo que falla es la corrección, en el sentido de esta ficha: una premisa es falsa.

Otro presenta "si P entonces Q; Q; luego P". No estás obligado. Es inválido. Herder llama a ese error afirmación del consecuente; el detalle está en la ficha de falacias. No lo confundas con el modo que afirma el antecedente.

Si te dicen que las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, marca inválido. No marques "válido porque la validez no depende de la verdad": esa frase describe otra cosa, que las premisas no tienen que ser verdaderas para que la forma sea válida.

Resumen

• Válido: supuestas verdaderas las premisas, la conclusión es forzosa.
• Eso se decide por la forma, no por ir a comprobar el mundo.
• Premisas verdaderas y conclusión falsa: la forma es inválida.
• Forma válida con premisa falsa: válido, y no correcto en estas fichas.
• Herder Deducción usa "correcto" para la forma. Aquí correcto suma el contenido verdadero.