Infografías, tablas y gráficas

¿Qué número estoy leyendo en la gráfica?

En el examen, un texto discontinuo es una página que no se lee solo de corrido. Trae una tabla, una gráfica o las dos, y un párrafo corto que dice qué se midió. Periódicos y sitios usan esas gráficas para mostrar una tendencia y para que compares cifras sin recorrer una lista. Un gráfico estadístico enseña dónde se juntan los datos mejor que una masa de números. ²

La frecuencia es cuántas veces aparece un dato. La frecuencia relativa es el cociente entre esa frecuencia y el total de la muestra. Se puede escribir como fracción, como porcentaje o como decimal. Si divides cada frecuencia entre el total, la columna de frecuencias relativas suma uno, es decir, el cien por ciento. De ahí sale la cuenta del examen: un porcentaje de la tabla, aplicado al total, devuelve una cantidad de personas. ¹

$$RF = \frac{f}{n}$$

$$f = RF \times n$$

RF es la frecuencia relativa, f es cuántos casos caen en esa categoría y n es el total. Si la tabla ya trae el porcentaje, la segunda fórmula devuelve las personas. Un 20 % es 20/100, o sea 1/5. ¹

El gráfico de barras compara categorías. Un eje lista las categorías. El otro mide un valor. Las barras pueden ir agrupadas cuando hay más de una serie, por ejemplo dos años. La altura compara. No sumes años distintos como si fueran la misma barra, y no declares ganador al que solo es alto en un año si la pregunta pide el cambio. ³

Lo que el examen llama infografía junta ese texto breve con la tabla o con las barras. El propósito que puedes comprobar es el de la gráfica: informar los datos para compararlos. No es una narración de quién imprimió el cartel, ni una clase de cómo se divide, ni un llamado a que todos elijan una sola opción. ²

Ideas clave

• Frecuencia relativa: RF = f / n. Como porcentaje, como decimal o como fracción. La columna suma 100 % si el estudio reparte a todo el grupo. ¹
• De porcentaje a personas: multiplicas el porcentaje, en decimal, por el total. 1/5 de 200 es 40. ¹
• Porcentaje de un grupo: primero el grupo (40 % de 200 = 80) y luego la parte de ese grupo (50 % de 80 = 40). No aplicas el segundo porcentaje al total. ¹
• Puntos porcentuales: restas los dos porcentajes de la misma categoría. 50 menos 36 da 14 puntos. No dividas entre el valor inicial salvo que pregunten el cambio relativo. ¹
• Leer el cambio, no solo la altura: el mayor aumento es la categoría cuya barra crece más entre los dos años. La más alta de un año puede no ser la que más subió. ³
• Conclusión permitida: solo la que las dos barras sostienen. Si una baja y sigue siendo la mayor, perdió terreno y no dejó de ser la más frecuente. ²

Ejemplos resueltos

La tabla de la biblioteca

Doscientos estudiantes de una prepa dijeron cuántas veces entraron a la biblioteca el mes pasado, sin contar el préstamo de clase. Los porcentajes suman 100 %.

1. Ninguna es 25 %, o sea 25/100, que se simplifica a 1/4. La cuarta parte no fue. No es la mitad ni la décima.
2. Tres o más: 0.35 por 200 da 70 estudiantes.
3. Si la mitad de quienes fueron 1 o 2 veces entran en la tarde, primero el grupo: 0.40 por 200 da 80. Luego la mitad de esos 80, que son 40. No calcules 50 % de 200. ¹

Dos años en la cooperativa

Los mismos 200 dijeron dónde comieron más seguido. Cada quien eligió una sola opción.

1. La casa bajó de 50 a 36. La resta es 14 puntos porcentuales. No es 50 ni 36.
2. El puesto subió 10 puntos. La cooperativa subió 4. El mayor aumento es el puesto, aunque en 2025 la casa siga más alta. Comparas diferencias, no la barra de un solo año. ³
3. En 2025, 0.30 por 200 da 60 estudiantes que comieron más seguido en el puesto.
4. Una conclusión que sí se sostiene: la casa perdió terreno y en 2025 seguía siendo el lugar más frecuente, porque 36 es mayor que 34 y 34 es mayor que 30. No se sostiene decir que el puesto ya rebasó a la casa, ni que la cooperativa es la preferida, ni que comen más veces. La tabla no mide cuántas comidas, mide el lugar más frecuente. ²

Para qué está el cartel

El párrafo del cartel dice que el comité estudiantil preguntó eso y nada más. La tabla y las barras muestran las dos respuestas.

1. No pide que todos coman en casa. No hay un "deberían".
2. No cuenta cómo se formó el comité ni en qué salón imprimieron las hojas.
3. No enseña, como objetivo, el algoritmo del porcentaje. El porcentaje ya está calculado.
4. Informa cuántos entran a la biblioteca y dónde comen. Ese es el propósito. ²

Errores comunes

Si conviertes 25 % en "la décima parte", dividiste entre 10 en vez de simplificar 25/100. La décima es 10 %. La cuarta es 25 %. La quinta es 20 %. ¹

Si aplicas el segundo porcentaje al total, inflas el grupo. "La mitad de quienes fueron 1 o 2 veces" no es la mitad de los 200. Es la mitad de ese renglón.

Si restas mal el orden de los años, el aumento te sale negativo o le atribuyes la baja a otra barra. Anota año inicial y año final antes de restar.

Si la barra más alta de 2025 te hace decir que esa categoría "ya ganó el aumento", mezclas nivel con cambio. El aumento es la resta. El nivel es la altura de un año. ³

Si concluyes que un formato "ya superó" a otro cuando su porcentaje sigue abajo, la gráfica no dice eso. Lee los dos números del año que te piden. ²

Cómo lo pregunta el examen

La infografía del examen suele traer dos bloques. Una tabla de "cuántos" repartida en rangos, con porcentajes que suman 100 %. Y una gráfica de barras agrupadas, la misma pregunta en dos años. El total de personas viene en el párrafo, no dentro de la tabla.

Las preguntas piden, en este orden de dificultad: la fracción que corresponde a un porcentaje, la cantidad de un rango o de la suma de rangos, un porcentaje dentro de un rango, la resta en puntos porcentuales, la categoría que más subió, una conclusión que las barras sí sostienen, la cantidad de una barra de un año, y el propósito de la pieza.

En la conclusión, descarta la que invierte quién va arriba, la que habla de un gusto que la gráfica no midió y la que cambia la pregunta (cuántas veces, en vez de cuál opción fue la más frecuente).

Resumen

• La frecuencia relativa es f entre n, y se escribe como fracción, decimal o porcentaje.
• Para pasar a personas, multiplica el porcentaje en decimal por el total.
• Un porcentaje de un subgrupo se calcula en dos pasos, nunca directo sobre el total.
• Los puntos porcentuales son la resta de dos porcentajes de la misma categoría.
• La conclusión tiene que caber en las barras. El cartel informa para que compares, no para narrar ni para convencer.