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Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

Una habilidad de Sistemas de ecuaciones lineales (Matemáticas). Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema.
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Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasSistemas de ecuaciones lineales

¿Cuál es la solución del sistema {x+y=10x−y=4\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}?

¿Qué tan seguro estás?

Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

¿Atorado? Xolo te da una pista

Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la solución del sistema {x+y=10x−y=4\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}?

  1. x=14x = 14, y=−4y = -4Sumaste las ecuaciones y olvidaste dividir 14 entre 2.
  2. x=3x = 3, y=7y = 7Intercambiaste los valores: 3−7=−43 - 7 = -4, no 4.
  3. x=7x = 7, y=3y = 3Sumando las ecuaciones: 2x=142x = 14, así que x=7x = 7; luego y=10−7=3y = 10 - 7 = 3.
  4. x=6x = 6, y=4y = 4Tomaste 4 como el valor de y, pero 4 es la diferencia x−yx - y.

Respuesta: x=7x = 7, y=3y = 3. Con suma y resta, suma las ecuaciones para eliminar y. Comprueba la solución en ambas ecuaciones.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas", parte de Sistemas de ecuaciones lineales en Matemáticas.

¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver ecuaciones de primer grado", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "plantear un sistema a partir de un problema" y "calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

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