Obtener la ecuación de una hipérbola a partir de sus elementos

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, vértices en (±3, 0) y focos en (±5, 0)?

1. A$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$a = 3, c = 5 → b² = c² − a² = 16. Eje transverso horizontal: x² va primero.
2. B$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$Usaste el signo más: esa es la forma de una elipse.
3. C$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$Pusiste el eje transverso vertical, pero los vértices están sobre x.
4. D$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$Usaste c² como b²; en la hipérbola b² = c² − a².

Respuesta: $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$. En la hipérbola c² = a² + b². El término positivo corresponde al eje donde están vértices y focos.