Obtener la ecuación de una elipse a partir de sus elementos

¿Cuál es la ecuación de la elipse con centro en el origen, vértices en (0, ±5) y focos en (0, ±3)?

1. A$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$a = 5, c = 3 → b² = 25 − 9 = 16. El eje mayor es vertical, así que a² va bajo y².
2. B$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$Pusiste a² bajo x², pero los vértices están sobre el eje y.
3. C$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$Usaste c² como b².
4. D$\frac{x^2}{34}+\frac{y^2}{25}=1$Sumaste a² + c²: en la elipse b² = a² − c².

Respuesta: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$. Obtén b con b² = a² − c² y coloca a² bajo la variable del eje donde están los vértices.