Transformar una ecuación con una traslación de ejes
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Lee primero el concepto explicado desde cero.
Practica esta habilidad
Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.
Si se trasladan los ejes al punto O′(2, −3), ¿en qué se transforma x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0?
¿Qué tan seguro estás?
Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.
¿Atorado? Xolo te da una pista
Ejemplo resuelto
Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.
La circunferencia x² + y² = 9 se traslada sin girar de modo que su centro queda en (−2, 5). ¿Cuál es su nueva ecuación?
- (x + 2)² + (y − 5)² = 3Pusiste el radio en lugar de su cuadrado: el lado derecho sigue siendo 9.
- (x + 2)² + (y − 5)² = 9Solo cambia el centro: (x − (−2))² + (y − 5)² = 9.
- (x − 2)² + (y + 5)² = 9Pusiste las coordenadas del centro con su mismo signo: el centro (h, k) aparece como (x − h) y (y − k).
- (x + 2)² + (y − 5)² = 38Sumaste h² + k² al lado derecho: al trasladar, el radio no cambia.
Respuesta: (x + 2)² + (y − 5)² = 9. Una traslación mueve el centro pero conserva la forma y el tamaño: el radio al cuadrado sigue siendo 9.
Preguntas sobre esta habilidad
¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?
Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "transformar una ecuación con una traslación de ejes", parte de Ecuación general de segundo grado en Matemáticas.
¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?
Conviene tener firme "identificar la cónica que representa una ecuación general", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.
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