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Convertir puntos entre coordenadas polares y rectangulares

Una habilidad de Coordenadas polares y paramétricas (Matemáticas). Tema propio del IPN dentro de geometría analítica: ubicar puntos con distancia y ángulo, pasar de coordenadas polares a rectangulares y reconocer la curva que describe una ecuación polar o paramétrica. La guía UNAM no lo incluye.
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Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

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MatemáticasCoordenadas polares y paramétricas

Convertir a coordenadas rectangulares el punto con coordenadas polares (4, 60°).

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Tu respuesta se revisa al elegir. Detectar los aciertos por suerte también cuenta.

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Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Convertir a coordenadas rectangulares el punto con coordenadas polares (4, 60°).

  1. (23,2)(2\sqrt{3}, 2)Intercambiaste seno y coseno: x = r cos θ y y = r sen θ.
  2. (−2,23)(-2, 2\sqrt{3})Usaste cos 120° en lugar de cos 60°: el punto está en el primer cuadrante.
  3. (12,32)\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)Olvidaste multiplicar por r = 4.
  4. (2,23)(2, 2\sqrt{3})x = 4 cos 60° = 2 y y=4 sen 60∘=4⋅32=23y=4\,\text{sen}\,60^\circ=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}.

Respuesta: (2,23)(2, 2\sqrt{3}). De polares a rectangulares: x = r cos θ, y = r sen θ.

Preguntas sobre esta habilidad

¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "convertir puntos entre coordenadas polares y rectangulares", parte de Coordenadas polares y paramétricas en Matemáticas.

¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "calcular razones trigonométricas en un triángulo rectángulo", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "identificar la curva de una ecuación polar o paramétrica". Dominarla te deja avanzar a esa habilidad sin tropezar con lo anterior.

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