Reactivo limitante y rendimiento

¿Qué reactivo fija cuánto producto puedes obtener?

En los cálculos masa a masa el otro reactivo se toma como suficiente. Aquí no. Las cantidades de la ecuación balanceada se llaman cantidades estequiométricas. Si echas otra proporción, uno de los dos se acaba y frena el producto: ese es el reactivo limitante. El otro queda en exceso. El rendimiento teórico es el producto que esa cuenta permite. El real es el que se forma, y casi siempre es menor. ¹

Ideas clave

• La cocina muestra el corte. Un sándwich de queso pide 1 rebanada de queso y 2 de pan. La proporción estequiométrica es pan:queso = 2:1. Con 28 rebanadas de pan y 11 de queso salen 11 sándwiches, se acaba el queso y sobran 6 rebanadas de pan. El queso limitó el número. El pan estaba en exceso. ¹
• Hidrógeno y cloro, en moles. H2(g) + Cl2(g) da 2 HCl(g), cociente 1:1. Si juntas 3 mol de H2 y 2 mol de Cl2, el cociente presente es 3:2, o 1,5:1, mayor que 1:1. El hidrógeno sobra y el cloro limita. Gastar los 2 mol de cloro consume 2 de los 3 mol de hidrógeno y deja 1 mol de H2 sin reaccionar. El otro camino calcula el producto de cada reactivo por separado. Esos 3 mol de H2 darían 6 mol de HCl. Esos 2 mol de Cl2 dan 4 mol de HCl. El que produce menos es el limitante: el cloro. Cuando se hayan formado 4 mol de HCl, el cloro se acabó y todavía hay hidrógeno. ¹
• Con masas hay que pasar a moles antes de comparar. El nitruro de silicio, cerámica dura de álabes de turbina, se prepara con 3 Si(s) + 2 N2(g) que da Si3N4(s). Para 2,00 g de Si y 1,50 g de N2, los moles son 0,0712 mol de Si (28,09 g/mol) y 0,0535 mol de N2 (28,02 g/mol). El cociente dado, Si:N2, es 1,33. El de la ecuación es 3/2 = 1,5. El silicio entra por debajo de esa proporción, así que limita. Por el otro camino, el silicio produciría 0,0237 mol de Si3N4 y el nitrógeno 0,0268 mol. La cantidad menor corresponde al silicio. Si reaccionan 5,00 g de H2 y 10,0 g de O2 para formar agua, el limitante es el O2. ¹
• Rendimiento teórico, real y porcentaje. El teórico es el producto que la estequiometría permite en esas condiciones. El real es el que se obtiene. Puede quedar abajo por reacciones secundarias, porque la reacción es incompleta (el texto apunta a las reacciones parciales de ácidos y bases débiles, tratadas antes en el capítulo) o porque al recoger el producto se pierde una parte. El porcentaje de rendimiento es real entre teórico, por 100. Las dos cantidades van en la misma unidad, masa o moles u otra, por ejemplo el volumen si el producto es un gas, para que la unidad se cancele. Con 1,274 g de CuSO4 y zinc de sobra, CuSO4(aq) + Zn(s) da Cu(s) + ZnSO4(aq). El sulfato es el limitante. El teórico es 0,5072 g de Cu, con 159,62 g/mol de CuSO4 y 63,55 g/mol de Cu. Se obtuvieron 0,392 g, así que el porcentaje es 77,3 %. Una reacción que produce 12,5 g de CF2Cl2 a partir de 32,9 g de CCl4 y HF de sobra, según CCl4 + 2 HF que da CF2Cl2 + 2 HCl, tiene porcentaje 48,3 %. ¹
• La economía atómica no es el porcentaje de un experimento. La química sostenible, en el texto, es el diseño de productos y procesos que reducen sustancias peligrosas y residuos. Uno de sus doce principios mira la eficiencia de la síntesis. La economía atómica es el porcentaje en masa del producto final frente a las masas de todos los reactivos usados. Compara rutas en el papel. El porcentaje de rendimiento compara, en una ruta ya elegida, lo que salió con lo que la estequiometría preveía. El ibuprofeno, al inicio de la década de 1960, salía de una síntesis de seis pasos que pedía 514 g de reactivos por cada mol (206 g): economía atómica del 40 %. En la década de 1990, BHC (ahora BASF) lo dejó en tres pasos y cerca del 80 %. El texto dice que ese proceso genera menos residuos, usa materiales menos peligrosos y reciclables, y baja el costo. En 1997 la Agencia de Protección Medioambiental le dio el premio Greener Synthetic Pathways. El comprimido habitual que cita la figura es de 200 mg. ¹

Ejemplos resueltos

Quién limita entre 3 mol de H2 y 2 mol de Cl2

La ecuación es H2 + Cl2, y da 2 HCl. La proporción pedida es 1 mol contra 1 mol. Hay más hidrógeno por cada mol de cloro (1,5 contra 1), así que el cloro se acaba primero. Esos 2 mol de Cl2 producen 4 mol de HCl y consumen 2 mol de H2. Sobra 1 mol de H2. El hidrógeno, si reaccionara solo, habría dado 6 mol de HCl: más producto, por eso no es el limitante. ¹

Porcentaje a partir de 1,274 g de CuSO4

El zinc está en exceso, así que el limitante es el CuSO4. Un mol de sulfato da un mol de Cu. Con 159,62 g/mol y 63,55 g/mol, 1,274 g de CuSO4 permiten 0,5072 g de Cu. Eso es el teórico. Se recogieron 0,392 g. El porcentaje es (0,392 / 0,5072) por 100 = 77,3 %. ¹

Silicio y nitrógeno en el nitruro

2,00 g de Si son 0,0712 mol. 1,50 g de N2 son 0,0535 mol. La ecuación pide 1,5 mol de Si por cada mol de N2. El dato trae solo 1,33. El silicio limita. Convertido a producto, da 0,0237 mol de Si3N4, menos que los 0,0268 mol que daría el nitrógeno. ¹

Errores comunes

• Elegir como limitante al reactivo de menor masa en gramos. La comparación es de moles contra el cociente de la ecuación.
• Calcular el producto con el reactivo en exceso. Ese número es un techo que la reacción no alcanza, porque el otro se acaba antes.
• Dividir el teórico entre el real. El porcentaje del texto pone el real arriba y el teórico abajo.
• Mezclar gramos con moles dentro de la misma división. Las dos cantidades del porcentaje tienen que compartir unidad.
• Llamar economía atómica al 77,3 % del cobre. Ese 77,3 % es rendimiento de una corrida. La economía atómica compara masas de la receta completa, como el 40 % y el ~80 % del ibuprofeno.

Cómo lo pregunta el examen

Dan dos masas de reactivo y una ecuación balanceada. Piden quién limita, cuánto producto se forma o cuánto sobra del otro. El paso obligatorio es pasar las dos masas a moles y compararlas con los coeficientes, o calcular el producto que daría cada una y quedarse con el menor. Si además dan la masa recogida, el porcentaje es esa masa entre la teórica. La proporción es la herramienta; la ecuación dice cuál proporción es la correcta.

Resumen

• El reactivo limitante se acaba y fija el producto. El otro queda en exceso.
• Con 28 rebanadas de pan y 11 de queso, en proporción 2:1, salen 11 sándwiches y sobran 6 rebanadas de pan.
• 3 mol de H2 y 2 mol de Cl2: limita el cloro, se forman 4 mol de HCl y sobra 1 mol de H2.
• 2,00 g de Si y 1,50 g de N2: limita el silicio, porque 1,33 es menos que el cociente 1,5 de la ecuación.
• El porcentaje de rendimiento es real entre teórico, por 100. En el cobre del ejemplo, 0,392 g frente a 0,5072 g dan 77,3 %.