Estequiometría: cálculos masa-masa

¿Cómo se pasa de los gramos de un reactivo a los gramos de un producto?

Una ecuación ya balanceada dice qué sustancias hay y en qué proporción entera reaccionan. La estequiometría es esa relación de cantidades. La palabra junta el griego stoicheion, "elemento", y metron, "medida". Los gramos no se leen directo del coeficiente: primero se vuelven moles con la masa molar, se aplica el factor de la ecuación y se vuelve a gramos. ¹

Ideas clave

• El coeficiente es un conteo, no una masa. La misma idea aparece en una receta. Ocho panqueques piden 1 taza de mezcla, 3/4 de taza de leche y 1 huevo. Si hacen falta 24 panqueques, los huevos son 24 por 1/8, o sea 3 huevos. En el amoníaco, N2(g) + 3 H2(g) da 2 NH3(g). El amoníaco y el hidrógeno van 2 a 3. El factor puede escribirse en moléculas, en docenas o en moles: 2 mol de NH3 por cada 3 mol de H2. Cualquier par de la ecuación arma un factor parecido. ¹
• De moles a moles, y de moles a moléculas. Para 2 Al + 3 I2 que da 2 AlI3, el factor entre yodo y aluminio es 3 mol de I2 por 2 mol de Al. Con 0,429 mol de Al salen 0,644 mol de I2. En 3 Ca(OH)2 + 2 H3PO4 que da Ca3(PO4)2 + 6 H2O, 1,36 mol de H3PO4 piden 2,04 mol de Ca(OH)2. Si piden moléculas, el mol se multiplica por el número de Avogadro. En C3H8 + 5 O2 que da 3 CO2 + 4 H2O, el dióxido y el propano van 3 a 1. Entonces 0,75 mol de propano producen 1,4 por 10 elevado a 24 moléculas de CO2. Con (NH4)2SO4 + Ca(OH)2 que da 2 NH3 + CaSO4 + 2 H2O, 4,0 mol de Ca(OH)2 producen 4,8 por 10 elevado a 24 moléculas de NH3. ¹
• De masa a masa. Medir átomos uno por uno no es práctico. La masa sí. El camino agrega dos pasos de masa molar alrededor del factor. Para MgCl2(aq) + 2 NaOH(aq) que da Mg(OH)2(s) + 2 NaCl(aq), 16 g de leche de magnesia, con 58,3 g/mol, pasan a moles, se multiplican por 2 mol de NaOH por cada mol de Mg(OH)2 y se convierten con 40,0 g/mol. Hacen falta 22 g de NaOH. A partir de 29,0 g de galio, con 4 Ga + 3 O2 que da 2 Ga2O3, se preparan 39,0 g de Ga2O3. En la combustión 2 C8H18 + 25 O2 que da 16 CO2 + 18 H2O, 702 g de octano, con masa molar 114,23 g/mol y oxígeno de 32,00 g/mol, consumen 2,46 por 10 elevado a 3 g de O2. Para Fe2O3 + 3 CO que da 2 Fe + 3 CO2, 25,13 g de Fe2O3 piden 13,22 g de CO. ¹
• El factor es el paso que no cambia. Volumen, concentración u otra cantidad pueden entrar al inicio o salir al final. Estas fichas se quedan en moles, moléculas y masa, que es lo que la sección calcula con números. En todos los casos el puente es el factor sacado de la ecuación balanceada. Una bolsa de aire de automóvil, común desde la década de 1990, ilustra para qué sirve la cantidad: muchos sistemas descomponen azida de sodio, 2 NaN3(s) da 3 N2(g) + 2 Na(s), con una corriente eléctrica cuando los sensores detectan el choque. La reacción infla la bolsa en cerca de 0,03 a 0,1 s. Una masa pequeña, cerca de 100 g de NaN3, genera unos 50 L de N2. Si el otro reactivo no alcanza, la cuenta deja de ser esta y pasa al reactivo limitante. ¹

Ejemplos resueltos

Moles de yodo para 0,429 mol de aluminio

La ecuación es 2 Al + 3 I2, y da 2 AlI3. El factor que pide el dato es 3 mol de I2 sobre 2 mol de Al. Entonces 0,429 mol de Al por 3/2 da 0,644 mol de I2. No hace falta la masa molar: el dato y la pregunta ya están en moles. ¹

Gramos de NaOH para 16 g de Mg(OH)2

La ecuación es MgCl2 + 2 NaOH, y da Mg(OH)2 + 2 NaCl. El texto usa 58,3 g/mol para el hidróxido de magnesio y 40,0 g/mol para el NaOH. El factor es 2 mol de NaOH por 1 mol de Mg(OH)2. El camino queda 16 g divididos entre 58,3 g/mol, por 2, por 40,0 g/mol. El resultado es 22 g de NaOH. ¹

Oxígeno que quema 702 g de octano

La ecuación es 2 C8H18 + 25 O2, y da 16 CO2 + 18 H2O. Los dos datos de masa son de reactivos. La masa molar del octano en el cálculo es 114,23 g/mol y la del O2 es 32,00 g/mol. El factor es 25 mol de O2 por 2 mol de octano. Salen 2,46 por 10 elevado a 3 g de O2. ¹

Errores comunes

• Multiplicar los gramos por el coeficiente. El 3 de 3 H2 no son 3 g. Primero se convierte la masa a moles.
• Invertir el factor y cancelar la sustancia que sí se pide. El mol que está en el dato va abajo, para que se cancele.
• Usar una ecuación sin balancear. El factor copia los coeficientes; si esos números están mal, la proporción también.
• Olvidar que 0,75 mol de propano no son 0,75 moléculas de CO2. El cociente es 3 a 1, y las moléculas piden además el número de Avogadro.
• Suponer que estas cuentas ya descuentan lo que sobra. La sección trabaja con el otro reactivo presente en la cantidad que la proporción exige, o en más.

Cómo lo pregunta el examen

El enunciado trae una ecuación balanceada, una masa o unos moles, y pide la masa o los moles de otra sustancia de esa misma ecuación. El camino corto, cuando todo está en moles, es un solo factor. El camino de masa a masa son tres: a moles, por el factor, a gramos. Las proporciones son la misma idea numérica. Si aparecen dos masas de reactivo y no dicen que una sobra, la pregunta ya no es esta ficha.

Resumen

• La estequiometría relaciona las cantidades de reactivos y productos con los coeficientes de la ecuación balanceada.
• El factor puede estar en moléculas, docenas o moles. 24 panqueques piden 3 huevos si 8 panqueques piden 1.
• 0,429 mol de Al piden 0,644 mol de I2 en 2 Al + 3 I2. 0,75 mol de propano producen 1,4 por 10 elevado a 24 moléculas de CO2.
• De masa a masa: gramos a moles, factor, moles a gramos. 16 g de Mg(OH)2 piden 22 g de NaOH.
• 702 g de octano consumen 2,46 por 10 elevado a 3 g de O2. Cerca de 100 g de NaN3 generan unos 50 L de N2.