Cómo estudiar Matemáticas para el examen de admisión

Matemáticas decide más aciertos que cualquier otra materia. En la UNAM es cerca de una de cada cinco preguntas y en el IPN, si las estimaciones no oficiales son correctas, una de cada cuatro. Además, lo que aprendes aquí te sirve en Física y Química. Si tienes poco tiempo, empieza aquí.

Cuántas preguntas vienen

La distribución de la UNAM coincide en varias guías de preparación independientes; la oficial viene en la guía de la DGAE, que se descarga al pagar el examen. El IPN no publica cuántas preguntas trae cada materia: las cifras de la tabla son una estimación de terceros (2025) y pueden cambiar. Para 2027, la UNAM renovó sus tablas de especificaciones y aún no publica la nueva distribución.

Qué temas entran

El temario de la UNAM (guía 2025) tiene 17 temas en las Áreas 1 y 2 y 14 en las Áreas 3 y 4:

1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
2. Productos notables y factorización
3. Ecuaciones, desigualdades y sistemas de ecuaciones
4. Funciones algebraicas, trigonometría, exponenciales y logaritmos
5. Geometría analítica: recta, circunferencia, parábola, elipse, hipérbola y ecuación general
6. Límites, derivada e integral (solo Áreas 1 y 2)

El temario oficial del IPN agrupa lo mismo en pensamiento matemático, álgebra, geometría y trigonometría, geometría analítica, cálculo diferencial, cálculo integral, y probabilidad y estadística. Revisa el temario completo de tu examen en Matemáticas.

Por dónde empezar

Matemáticas es una escalera. Si fallas en factorización, fallas también en límites, en la parábola y en la mitad de Física. Por eso el orden importa más que las horas:

1. Aritmética y fracciones sin calculadora. Signos, jerarquía de operaciones, fracciones y potencias. Parece básico, pero aquí se pierden aciertos por descuido.
2. Álgebra. Productos notables, factorización, despejes y ecuaciones de primer y segundo grado. Es la base de todo lo demás.
3. Funciones y trigonometría. Dominio, gráficas, identidades básicas y razones trigonométricas.
4. Geometría analítica. Cada cónica tiene su forma canónica; aprende a pasar de la ecuación general a la canónica.
5. Cálculo (Áreas 1 y 2 de la UNAM, IyCFM y CMB del IPN). Límites, derivadas de funciones comunes e integrales directas.

Haz un diagnóstico antes de decidir. Si ya dominas álgebra, no la repitas por comodidad: pasa al siguiente escalón y vuelve a ella solo en repasos cortos.

Cómo practicar para que se quede

Primero un ejemplo resuelto, luego tú solo

Cuando un tema es nuevo, estudia uno o dos ejemplos resueltos paso a paso. Después resuelve uno parecido tapando la solución. Un metaanálisis de 55 estudios encontró un efecto positivo de los ejemplos resueltos en matemáticas, sobre todo en principiantes. El truco es retirar la ayuda pronto: del ejemplo completo pasas a resolver con una pista y luego sin nada.

Mezcla los tipos de problema

Si haces 20 ecuaciones cuadráticas seguidas, al quinto ya sabes qué método usar sin pensar. En el examen nadie te avisa qué tipo de problema viene. La práctica intercalada (mezclar temas en una misma sesión) mejora los resultados en matemáticas frente a practicar por bloques, según un metaanálisis de 2019. Una sesión útil tiene, por ejemplo, 3 de factorización, 3 de recta, 2 de trigonometría y 2 de funciones, en desorden.

Responde antes de mirar

Leer soluciones da sensación de avance, pero lo que se evalúa es resolver sin ayuda. Intenta cada problema antes de ver la respuesta, aunque te equivoques. Más detalle en práctica de recuperación.

Lleva una bitácora de errores

Anota cada error con su causa: concepto, cálculo, lectura o tiempo. Al revisar la bitácora cada semana verás un patrón. Si la mayoría son de cálculo, la solución es practicar operaciones a mano; si son de concepto, toca volver al ejemplo resuelto.

Entrena con las reglas del examen

• Sin calculadora. En 2026 la UNAM permitió solo hojas blancas, lápiz, goma y sacapuntas, y el IPN prohíbe calculadoras. Practica siempre así.
• Con reloj. La UNAM da hasta 3 horas para 120 preguntas: 1.5 minutos por pregunta en promedio. El IPN da 3 horas para 140: unos 1.3 minutos. Algunos problemas de Matemáticas toman más, así que el tiempo sale de las preguntas rápidas de otras materias.
• Con opciones. Las respuestas son de opción múltiple. A veces sustituir las opciones en la ecuación es más rápido que resolverla. Aprende cuándo conviene en descarte en opción múltiple.

Si un problema te lleva más de 3 minutos, márcalo y sigue. Regresas al final con la cabeza fría.

Errores que más aciertos cuestan

• Signos al despejar o al elevar al cuadrado. Revisa el signo en el último paso, siempre.
• Confundir fórmulas de cónicas. Estudia cada una junto a su dibujo, no como lista suelta.
• Estudiar solo lo que ya sale bien. Da gusto, pero no suma aciertos nuevos.
• Dejar Matemáticas para el final. Es la materia que más tarda en subir. Empieza por ella y mantén práctica diaria corta hasta el examen.

Una semana tipo

Con 45 minutos al día puedes avanzar sin quemarte:

Revisa tu avance por aciertos, no por páginas leídas. Si en cuatro semanas tu bloque del sábado no sube, cambia de método antes que de libro.