Energía interna y primera ley de la termodinámica

¿Cuánto cambia la energía interna si hay calor y además hay trabajo?

La energía interna, $U$, es el total de todas las formas de energía presentes en una sustancia. No es solo el calor que marca un termómetro. ¹

La primera ley dice, en palabras, que esa energía interna cambia por el flujo de calor que entra o sale y por el trabajo hecho sobre el sistema o por el sistema. ¹

La forma que usa el examen es

$$\Delta U = q + w$$

$q$ es positivo cuando el calor entra al sistema y negativo cuando sale. $w$ es positivo cuando el trabajo se hace sobre el sistema y negativo cuando lo hace el sistema. Si entra calor o el entorno trabaja sobre el sistema, $U$ sube. Si sale calor o el sistema trabaja, $U$ baja. ²

Hay otra convención en el libro de física. Ahí $W$ es positivo cuando el sistema realiza el trabajo, y negativo cuando el trabajo se hace sobre él. El mismo empuje cambia de signo según el libro. En química, para esta unidad, quédate con $w$ positivo sobre el sistema. ³

Qué cuenta como sistema, la porción que estudias, está en la frontera que elegiste.

Ideas clave

• $U$. Suma de las energías de la sustancia, no un sinónimo de temperatura. ¹
• Primera ley. $U$ cambia por calor y por trabajo, en cualquiera de los dos sentidos. ¹
• Fórmula del examen. $\Delta U = q + w$, con $q$ positivo al entrar y $w$ positivo si el trabajo es sobre el sistema. ²
• El otro signo. En física, $W$ positivo significa que el sistema hace el trabajo. No los mezcles en la misma cuenta. ³

Ejemplos resueltos

Entra calor y el gas empuja

Un gas absorbe $80$ kJ de calor y, al expanderse, realiza $30$ kJ de trabajo sobre el entorno.

1. El calor entra. $q = +80$ kJ. ²
2. El trabajo lo hace el sistema, no el entorno. En esta convención $w = -30$ kJ.
3. $\Delta U = 80 + (-30) = 50$ kJ. La energía interna sube, pero menos que el calor que entró, porque parte se fue en el empuje.
4. Si hubieras sumado $80 + 30$, usaste el signo de la física dentro de la fórmula de química. ³

El entorno comprime y el gas suelta calor

El entorno hace $40$ kJ de trabajo sobre un gas y el gas cede $15$ kJ de calor.

1. Trabajo sobre el sistema: $w = +40$ kJ. ²
2. El calor sale: $q = -15$ kJ.
3. $\Delta U = -15 + 40 = 25$ kJ.
4. Aunque el gas se enfrió por el calor que soltó, el trabajo que recibió es mayor. $U$ aumenta.

Errores comunes

Si el sistema se expande y pones $w$ positivo, copiaste el signo en el que "trabajo que hace el sistema" cuenta a favor. En $\Delta U = q + w$ ese trabajo resta. ²

Si llamas energía interna a la temperatura del termómetro, respondes otra magnitud. $U$ es el total de las energías de la sustancia. ¹

Si el enunciado dice "el gas realiza trabajo" y no cambias el signo, la suma queda inflada.

Cómo lo pregunta el examen

Te dan calor y trabajo en joules o en kilojoules, dicen quién absorbe y quién empuja, y piden $\Delta U$. La pista suele estar en el verbo: absorbe, cede, realiza, el entorno comprime.

Antes de sustituir, escribe dos signos en el margen. Calor que entra, más. Trabajo sobre el sistema, más. Lo demás, menos. Después suma. ²

La pregunta de definición pide que $U$ sea el conjunto de las energías del sistema, no el calor de un solo paso. ¹

Resumen

• $U$ es el total de las energías presentes en la sustancia.
• Cambia por el calor que entra o sale y por el trabajo, en los dos sentidos.
• $\Delta U = q + w$.
• $q > 0$ si el calor entra. $w > 0$ si el trabajo se hace sobre el sistema.
• En el libro de física, $W > 0$ cuando el sistema es quien trabaja. No uses ese signo en esta fórmula.