Ley de Hess y entalpías de formación

¿Se puede armar el calor de una reacción con los calores de otros pasos?

La ley de Hess: si un proceso se puede escribir como la suma de varios pasos, el cambio de entalpía del proceso es la suma de los cambios de entalpía de esos pasos. ¹

Sirve porque la entalpía es una función de estado. El $\Delta H$ depende de dónde empieza el proceso y dónde acaba, no del camino. Por eso da igual medir el cambio de un jalón o sumar una ruta de pasos que empiece y termine en los mismos sitios. Si inviertes una ecuación, el signo de su $\Delta H$ cambia. ²

La entalpía estándar de formación es el cambio de entalpía de la reacción en la que se forma $1$ mol de una sustancia pura a partir de sus elementos, en sus estados más estables, en condiciones de estado estándar. Para la energía libre de formación el libro dice que, igual que la entalpía de formación estándar, vale cero en las sustancias elementales en su estado estándar. El elemento ya "formado" no aporta un salto. ^{3 4}

El signo suelto de $\Delta H$, sin sumar pasos, está en qué dice negativo y qué dice positivo.

Ideas clave

• Hess. El $\Delta H$ del proceso completo es la suma de los $\Delta H$ de los pasos. ¹
• Función de estado. Importan el estado inicial y el final. El camino es una ayuda de cálculo. ²
• Al invertir. El signo del $\Delta H$ se voltea. Al multiplicar la ecuación, se multiplica el $\Delta H$. ²
• Formación. Un mol desde los elementos en su forma más estable. Esos elementos, en el estándar, tienen formación cero. ^{3 4}

Ejemplos resueltos

Dos pasos que se cancelan

Quieres $\mathrm{N_2 + O_2 \rightarrow 2\,NO}$. Te dan:

$$\mathrm{N_2 + 2\,O_2 \rightarrow 2\,NO_2} \qquad \Delta H = -66\,\mathrm{kJ}$$

$$\mathrm{2\,NO + O_2 \rightarrow 2\,NO_2} \qquad \Delta H = -114\,\mathrm{kJ}$$

1. La meta tiene $\mathrm{NO}$ como producto. En la segunda ecuación $\mathrm{NO}$ está del lado de los reactivos. La inviertes. El signo pasa a $+114$ kJ. ²
2. La primera se queda como está. $\mathrm{2\,NO_2}$ aparece a la derecha en la primera y, ya invertida la segunda, a la izquierda. Se cancelan.
3. También se cancela un $\mathrm{O_2}$: entran dos y sale uno.
4. Queda $\mathrm{N_2 + O_2 \rightarrow 2\,NO}$. $\Delta H = -66 + 114 = +48$ kJ.
5. El número positivo dice que esa ruta neta absorbe calor. No cambies el signo "porque las combustiones sueltan calor". Aquí el resultado de la suma es el que vale. ¹

Formación, sin tabla memorizada

Te piden el $\Delta H$ de $\mathrm{S + O_2 \rightarrow SO_2}$ y te dicen que esa ecuación es la de formación del $\mathrm{SO_2}$, con $\Delta H = -310$ kJ/mol en el problema.

1. Es un mol de producto desde los elementos. Cabe en la definición de formación. ³
2. El azufre y el oxígeno, como elementos en su estado estándar, no suman un término extra: su formación es cero. ⁴
3. El $\Delta H$ de esa reacción es el dato de formación que te dieron, $-310$ kJ por cada mol de $\mathrm{SO_2}$.
4. Si el problema pide el calor al formar $2$ mol, multiplicas ecuación y dato por $2$: $-620$ kJ. El factor acompaña al $\Delta H$. ²

Errores comunes

Si sumas las ecuaciones y no volteas el signo del paso que iba al revés, el $\mathrm{NO}$ o el intermedio no se cancela y el número queda del lado equivocado.

Si multiplicas por $2$ para igualar coeficientes y dejas el $\Delta H$ igual, solo escalaste la química a medias.

Si asignas cero a cualquier sustancia simple que veas, te saltas "estado más estable". Una forma excitada o un alótropo que no es el estándar no vale cero por decreto. ³

Cómo lo pregunta el examen

Te dan dos o tres ecuaciones con su $\Delta H$ y una ecuación objetivo. Ordenas, inviertes y multiplicas hasta que, al sumar, sobre la objetivo. El $\Delta H$ se transforma con las mismas operaciones.

Otra da una tabla de formaciones y una reacción. Los elementos de la tabla que valen cero no se "olvidan": simplemente aportan cero. El resto entra con el signo de producto menos el de reactivo, armado como pasos de formación. Si el enunciado ya trae el $\Delta H$ de formación, no lo reemplaces por un valor memorizado.

También piden el calor para una masa, no para un mol. Primero el $\Delta H$ por mol con Hess. Después conviertes los gramos a moles y multiplicas. Son dos cuentas, no una.

Resumen

• Hess: el $\Delta H$ total es la suma de los $\Delta H$ de los pasos.
• La entalpía no depende del camino, solo del inicio y del final.
• Invertir una ecuación invierte el signo. Multiplicarla multiplica el $\Delta H$.
• La formación es el $\Delta H$ de obtener un mol desde los elementos en su forma más estable.
• Esos elementos, en el estado estándar, tienen formación cero.