Balanceo redox por semirreacciones

¿Cómo se igualan átomos y electrones?

En disolución acuosa la ecuación suele traer agua, $\mathrm{H^+}$ o $\mathrm{OH^-}$. Esas especies a veces no se oxidan ni se reducen, pero hacen falta para armar el producto. El tanteo se atasca. El método de semirreacciones parte el proceso en dos mitades. ¹

El orden del libro es este. Se escriben las dos semirreacciones. Se balancean todos los elementos menos oxígeno e hidrógeno. El oxígeno se completa con moléculas de agua. El hidrógeno, con iones $\mathrm{H^+}$. La carga se iguala con electrones. Si hace falta, se multiplican las dos mitades por enteros pequeños hasta que los electrones perdidos sean los ganados: la redox transfiere electrones, no los crea ni los destruye. Se suman y se tachan las especies repetidas a los dos lados. ¹

Si el medio es básico, se sigue. Se agregan iones $\mathrm{OH^-}$ a los dos lados, tantos como iones $\mathrm{H^+}$ haya. Donde coinciden $\mathrm{H^+}$ y $\mathrm{OH^-}$, se juntan en agua. Se quita el agua que sobre. Al final se revisan átomos y carga. La carga es un balance de masa aplicado a los electrones: tiene que haber los mismos a los dos lados de la ecuación ya unida, o sea ninguno suelto, y la carga total igual. ¹

Quién se oxida y quién es el agente está en el oxidante y el reductor. El tanteo sin electrones, cuando no hay medio acuoso complicado, está en el balanceo por tanteo. ¹

Ideas clave

• Cada semirreacción lleva un reactivo y un producto que comparten el elemento que cambia. ¹
• Orden en ácido: elementos distintos de O y H, luego agua para el oxígeno, luego $\mathrm{H^+}$ para el hidrógeno, luego electrones para la carga. ¹
• Se iguala el número de electrones con el mínimo entero y se suman. Los electrones se cancelan. ¹
• En base no se empieza por $\mathrm{OH^-}$. Se neutraliza el $\mathrm{H^+}$ al final, con el mismo número de $\mathrm{OH^-}$ a cada lado. ¹
• El cierre es el conteo de átomos y el de la carga. ¹

Ejemplos resueltos

Estaño(II) y permanganato en ácido

La ecuación sin balancear es $\mathrm{MnO_4^- + Sn^{2+} \rightarrow Mn^{2+} + Sn^{4+}}$, en ácido. Oxidación: $\mathrm{Sn^{2+} \rightarrow Sn^{4+} + 2\,e^-}$. Reducción: el manganeso ya está 1 y 1. Cuatro oxígenos piden cuatro aguas a la derecha. Ocho hidrógenos piden ocho $\mathrm{H^+}$ a la izquierda. La carga a la izquierda queda $-1 + 8 = +7$ y a la derecha $+2$, así que entran 5 electrones a la izquierda: $\mathrm{MnO_4^- + 8\,H^+ + 5\,e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4\,H_2O}$. ¹

El mínimo común de 2 y 5 electrones es 10. La semirreacción del estaño se multiplica por 5 y la del manganeso por 2. Al sumar, los 10 electrones se van:

$$\mathrm{5\,Sn^{2+} + 2\,MnO_4^- + 16\,H^+ \rightarrow 5\,Sn^{4+} + 2\,Mn^{2+} + 8\,H_2O}$$

Átomos: Sn 5 = 5, Mn 2 = 2, O 8 = 8, H 16 = 16. Carga: $5(2) + 2(-1) + 16(1) = 24$ y $5(4) + 2(2) = 24$. ¹

El mismo esquema, si el medio fuera básico

Supón que esa ecuación ya balanceada en ácido tuviera que vivir en base. Hay 16 $\mathrm{H^+}$. Se escriben 16 $\mathrm{OH^-}$ a cada lado. A la izquierda, 16 $\mathrm{H^+}$ y 16 $\mathrm{OH^-}$ pasan a 16 aguas. Esas aguas se restan de las que hagan falta al simplificar. El paso no cambia el conteo del estaño ni del manganeso: solo cambia cómo se escribe el hidrógeno. El ejemplo numérico de arriba se queda en ácido, que es el medio en el que se pidió. ¹

Un tanteo que no alcanza

$\mathrm{Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-}$ ya cuadra átomos, y la carga cierra con un electrón. Si se entrega esa media ecuación como "la reacción", faltan el oxidante y los electrones que él gana. La redox completa no deja electrones escritos. Por eso el método obliga a la segunda mitad antes de dar por buena la flecha. ¹

Errores comunes

• Balancear oxígeno con $\mathrm{O_2}$ dentro de una semirreacción en agua. En este método el oxígeno que falta se pone como $\mathrm{H_2O}$.
• Poner los electrones del lado que ya tenía menos carga positiva, al revés. Se agregan del lado más positivo hasta igualar.
• Multiplicar una sola mitad y dejar 2 electrones contra 5.
• Empezar el medio básico agregando $\mathrm{OH^-}$ en lugar de terminar el ácido y neutralizar.
• No revisar la carga al final. Átomos iguales con carga distinta no cierran.

Cómo lo pregunta el examen

El reactivo da dos especies con el elemento que cambia y dice si el medio es ácido o básico. Se arman las dos mitades, se completa O con agua y H con $\mathrm{H^+}$, se igualan cargas con electrones y se busca el mínimo común. En base, el $\mathrm{OH^-}$ entra al final, en igual número a los dos lados. Una opción con electrones todavía escritos, o con coeficientes que no igualan la carga, no es la ecuación terminada.

Resumen

• La semirreacción separa la oxidación y la reducción.
• En ácido el orden es: el elemento central, el oxígeno con agua, el hidrógeno con $\mathrm{H^+}$ y la carga con electrones.
• Los electrones perdidos y los ganados se igualan con un factor entero y luego se cancelan.
• En base se añade $\mathrm{OH^-}$ a ambos lados, tantos como $\mathrm{H^+}$, y ese par se vuelve agua.
• La ecuación final tiene los mismos átomos y la misma carga a cada lado, y ningún electrón suelto.