Fisión y fusión nuclear

¿Qué parte un núcleo pesado y qué une a los ligeros?

La fisión es la ruptura de un núcleo pesado en fragmentos más ligeros. No siempre salen los mismos fragmentos. Enrico Fermi la exploró desde 1934. Otto Hahn y Fritz Strassman identificaron productos de la ruptura. El modelo de la gota líquida, de Niels Bohr y John Wheeler, cuenta que cada fisión suelta dos o tres neutrones. Esos neutrones pueden inducir otra fisión, y así sigue la cadena. El hallazgo de que el núcleo concentra la masa está en La radiactividad: descubrimiento y detectores. ¹

Por qué el uranio natural no sostiene la cadena

El uranio natural es $99{,}3\%$ de uranio-238 y $0{,}7\%$ de uranio-235. Esa mezcla no produce una cadena. La masa crítica es la masa mínima en la que un neutrón típico tiene más probabilidad de inducir una fisión que de escapar. La criticalidad es el punto en que la cadena se sostiene sola. Una bomba necesita una fracción cercana al $50\%$ de uranio-235, además de esa masa crítica. Una cadena que nadie controla es una explosión. ¹

El reactor: agua, cadmio y el lazo de vapor

El primer reactor lo armó Fermi en la Universidad de Chicago el 2 de diciembre de 1942. El combustible era uranio-238 enriquecido hasta $3{,}6\%$ de uranio-235. Los neutrones de la cadena salen demasiado rápidos. Un baño de agua a alta presión los frena por choques, y así es más fácil que induzcan otra fisión del uranio-235. Estas fichas no nombran otros materiales para frenarlos. ¹

Las barras de cadmio sí absorben neutrones. Meterlas más adentro deja menos neutrones para nuevas fisiones y la cadena se hace más lenta. Si el diseño falla, las barras caen del todo y la fisión se detiene. No hay que confundirlas con el agua: el agua frena, el cadmio absorbe. El combustible es el uranio, no el agua ni las barras. ¹

En un reactor de agua a presión hay un circuito primario. El agua caliente de ese circuito produce vapor, el vapor mueve una turbina y la turbina mueve un generador. Si el agua hierve y se va, la cadena se apaga, porque faltan los choques que frenan los neutrones. Ese freno puede verse superado. Los residuos no se vierten al mar. Chernóbil y Fukushima muestran que un reactor puede fallar. Cómo se clasifican las fuentes, incluida la nuclear, está en Fuentes de energía y sus transformaciones. ¹

Un reactor reproductor usa neutrones rápidos sobre uranio-238 para fabricar plutonio-239. El combustible rinde del orden de cien veces más. Los hay en Gran Bretaña, Francia y Rusia. Por reacción, la fisión libera unas diez veces más energía que una reacción de fusión. Por kilogramo de combustible, la fisión rinde menos. ¹

Fusión en el Sol y en un reactor

En 1938 Hans Bethe describió la cadena protón-protón del Sol. El neto es cuatro núcleos de hidrógeno-1 que pasan a un helio-4, con dos positrones, dos fotones gamma, dos neutrinos y una energía $Q$ de unos $26$ MeV. La presión térmica hacia afuera equilibra la gravedad. Estrellas parecidas al Sol no se calientan lo bastante para fusionar núcleos tan pesados como el oxígeno. ²

Un reactor de fusión de deuterio y tritio trabaja cerca de $10^{7}$ K. No es la fisión del uranio ni una combustión química de hidrógeno con oxígeno. La combustión no junta núcleos. ²

La masa que falta en una reacción nuclear sale como energía, $E = mc^2$. Por eso unos gramos que desaparecen equivalen a una energía enorme. El mismo $c$ sirve en la fisión y en la fusión. Cambia cuánta masa falta en cada reacción. ¹

Ideas clave

• La fisión parte un núcleo pesado y suelta dos o tres neutrones. Los fragmentos no son siempre los mismos. ¹
• El uranio natural, $99{,}3\%$ de uranio-238, no sostiene una cadena. El reactor de 1942 usó $3{,}6\%$ de uranio-235. ¹
• El agua a presión frena los neutrones. El cadmio los absorbe. Si las barras caen del todo, la fisión se detiene. ¹
• En el Sol, Bethe (1938) une hidrógeno en helio. El neto de la cadena es de unos $26$ MeV. ²
• La fusión de deuterio y tritio pide unos $10^{7}$ K. Por reacción, la fisión libera unas diez veces más. Por kilogramo, menos. ¹

Ejemplos resueltos

Cuatro gramos que faltan

En una reacción desaparecen $4{,}00$ g de masa. Con $c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$,

$$m = 4{,}00 \times 10^{-3}\ \mathrm{kg}, \qquad c^2 = 9{,}00 \times 10^{16}\ \mathrm{m^2/s^2}.$$

$$E = mc^2 = (4{,}00 \times 10^{-3})(9{,}00 \times 10^{16}) = 3{,}60 \times 10^{14}\ \mathrm{J}.$$

Si dejas la masa en gramos, el resultado sale mil veces mayor y ya no está en joules del SI. Si olvidas el cuadrado de $c$, te quedas con $c$ por una masa pequeña. ¹

Qué hay de uranio-235 en el combustible del reactor

Tomas $1{,}000$ kg del combustible del reactor de Chicago, enriquecido al $3{,}6\%$ de uranio-235.

$$0{,}036 \times 1{,}000 = 0{,}0360\ \mathrm{kg} = 36{,}0\ \mathrm{g}.$$

No son $7$ g, que sería el $0{,}7\%$ de un kilogramo de uranio natural. Tampoco la mitad: el $50\%$ es la fracción de la que habla la sección para una bomba, no la de ese reactor. ¹

El neto del Sol, sin tratarlo como combustión

La cadena protón-protón entrega unos $26$ MeV por cada helio-4 formado a partir de cuatro hidrógenos. Esa energía no sale de quemar hidrógeno con oxígeno, ni de partir uranio. Si alguien dice que hace falta un núcleo pesado para que el Sol brille, está describiendo la fisión, no la sección 10.6. ²

Errores comunes

• Llamar fisión a la unión de núcleos ligeros, o fusión a la ruptura de uno pesado.
• Pedirle a la fisión temperaturas de millones de grados. Esa cifra, unos $10^{7}$ K, es de la fusión deuterio-tritio.
• Creer que el agua del reactor absorbe neutrones para apagar, o que las barras de cadmio sirven de combustible.
• Decir que el uranio tal como se extrae, con $0{,}7\%$ de uranio-235, ya sostiene la cadena.

Cómo lo pregunta el examen

Pregunta de dónde sale la energía del Sol: de unir núcleos de hidrógeno hasta helio, no de una combustión ni de fisionar uranio. Pide las marcas de la fisión: parte un núcleo pesado y es la reacción de las centrales actuales. La fusión es la que pide temperaturas enormes. En $E = mc^2$ hay que pasar la masa a kilogramos antes de multiplicar por $c^2$. El moderador frena neutrones. Las barras los absorben, y meterlas más adentro hace más lenta la cadena.

Resumen

• La fisión rompe un núcleo pesado y emite dos o tres neutrones. La fusión une núcleos ligeros.
• El uranio natural no sostiene la cadena. El primer reactor, en 1942, usó $3{,}6\%$ de uranio-235.
• El agua frena los neutrones por choques. El cadmio los absorbe. Las barras pueden caer del todo.
• En el Sol, desde Bethe en 1938, cuatro hidrógenos pasan a helio y el neto es de unos $26$ MeV.
• $E = mc^2$ convierte la masa que falta en energía. La masa va en kilogramos.