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title: "Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas"
description: "Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/sistemas-2x2"
updated: "2026-10-01"
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# Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Sistemas de ecuaciones lineales (Matemáticas). Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas](https://quede.app/aprende/matematicas/sistemas-de-ecuaciones-2x2)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver ecuaciones de primer grado](https://quede.app/materias/matematicas/ecuaciones/ecuaciones-primer-grado)

## Después viene

- [Plantear un sistema a partir de un problema](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/plantear-sistemas)
- [Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/regla-de-cramer)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la solución del sistema $\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$?

1. $x = 14$, $y = -4$ Sumaste las ecuaciones y olvidaste dividir 14 entre 2.
2. $x = 3$, $y = 7$ Intercambiaste los valores: $3 - 7 = -4$, no 4.
3. $x = 7$, $y = 3$ Sumando las ecuaciones: $2x = 14$, así que $x = 7$; luego $y = 10 - 7 = 3$.
4. $x = 6$, $y = 4$ Tomaste 4 como el valor de y, pero 4 es la diferencia $x - y$.

**Respuesta: $x = 7$, $y = 3$.** Con suma y resta, suma las ecuaciones para eliminar y. Comprueba la solución en ambas ecuaciones.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas", parte de Sistemas de ecuaciones lineales en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver ecuaciones de primer grado", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "plantear un sistema a partir de un problema" y "calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de Sistemas de ecuaciones lineales

- [Plantear un sistema a partir de un problema](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/plantear-sistemas)
- [Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/regla-de-cramer)

[Ver todo el tema: Sistemas de ecuaciones lineales](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones)

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