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title: "Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer · Quedé"
description: "Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/regla-de-cramer"
updated: "2026-10-01"
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# Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Sistemas de ecuaciones lineales (Matemáticas). Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Determinantes y regla de Cramer](https://quede.app/aprende/matematicas/regla-de-cramer)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/sistemas-2x2)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Al resolver por la regla de Cramer el sistema $\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ 5x + y = 11 \end{cases}$, ¿cuánto vale $\Delta_x$, el determinante que se usa para obtener x?

1. $2$ Ese es el valor de x, que se obtiene dividiendo $\Delta_x$ entre $\Delta$.
2. $26$ Se sustituye la columna de x por los términos independientes: $\begin{vmatrix} 4 & -2 \\ 11 & 1 \end{vmatrix} = 4 - (-22) = 26$. Con $\Delta = 13$, $x = 2$.
3. $-18$ Restaste $22$ en lugar de $-22$: el producto $(-2)(11)$ ya es negativo y al restarlo se suma.
4. $13$ Ese es el determinante del sistema, $\Delta$, formado solo con los coeficientes.

**Respuesta: $26$.** Regla de Cramer: $x = \frac{\Delta_x}{\Delta}$, donde $\Delta_x$ se forma reemplazando la columna de x por los términos independientes.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer", parte de Sistemas de ecuaciones lineales en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de Sistemas de ecuaciones lineales

- [Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/sistemas-2x2)
- [Plantear un sistema a partir de un problema](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones/plantear-sistemas)

[Ver todo el tema: Sistemas de ecuaciones lineales](https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones)

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