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title: "Sistemas de ecuaciones lineales (Matemáticas) para el examen"
description: "Sistemas de ecuaciones lineales, tema de Matemáticas para el examen de admisión UNAM e IPN, con un ejemplo resuelto y 4 reactivos de práctica explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/sistemas-de-ecuaciones"
updated: "2026-09-23"
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# Sistemas de ecuaciones lineales

UNAM todas las áreas IPN

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema.

Actualizado el 23 de septiembre de 2026

## Practica este tema

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Qué incluye

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y métodos de solución
- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas (regla de Cramer)

## Lo que debes poder hacer

- Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
- Plantear un sistema a partir de un problema
- Calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer

## Ejemplo resuelto

Un reactivo del tema con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la solución del sistema x + y = 10, x − y = 4?

1. x = 14, y = −4 Sumaste las ecuaciones y olvidaste dividir 14 entre 2.
2. x = 3, y = 7 Intercambiaste los valores: 3 − 7 = −4, no 4.
3. x = 7, y = 3 Sumando las ecuaciones: 2x = 14 → x = 7; luego y = 10 − 7 = 3.
4. x = 6, y = 4 Tomaste 4 como el valor de y, pero 4 es la diferencia x − y.

**Respuesta: x = 7, y = 3.** Con suma y resta, suma las ecuaciones para eliminar y. Comprueba la solución en ambas ecuaciones.

## Preguntas sobre Sistemas de ecuaciones lineales

### ¿Qué se estudia de Sistemas de ecuaciones lineales para el examen?

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por suma y resta, sustitución o igualación, y sistemas de tres por tres con la regla de Cramer. Muchos problemas verbales se reducen a un sistema. Incluye sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y métodos de solución y sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas (regla de cramer).

### ¿Sistemas de ecuaciones lineales viene en el examen de la UNAM y del IPN?

Sí: aparece en el examen de la UNAM de las cuatro áreas y en el examen del IPN. Es parte de Matemáticas, así que conviene practicarlo junto con el resto de los temas de la materia y no de forma aislada.

### ¿Qué debes saber hacer en Sistemas de ecuaciones lineales?

Para responder los reactivos de este tema necesitas resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, plantear un sistema a partir de un problema y calcular determinantes y aplicar la regla de Cramer. Cada práctica de esta página mide una de esas habilidades.

### ¿Cuánto pesa Matemáticas en el examen de la UNAM?

Matemáticas tiene 26 reactivos en el Área 1, 24 reactivos en el Área 2, 24 reactivos en el Área 3 y 22 reactivos en el Área 4, de los 120 del examen. Sistemas de ecuaciones lineales es uno de los temas con los que se arman esos reactivos.

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