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description: "Calcular el residuo de una división con el teorema del residuo Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 4 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/teorema-residuo-factor"
updated: "2026-10-01"
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# Calcular el residuo de una división con el teorema del residuo

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Productos notables y factorización (Matemáticas). Desarrollo de binomios y productos conocidos, el teorema del residuo y la factorización para simplificar fracciones algebraicas. Reconocer un producto notable ahorra pasos en ecuaciones, límites y cónicas.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Teorema del residuo y del factor](https://quede.app/aprende/matematicas/teorema-del-residuo)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/operar-polinomios)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Al dividir $2x^{3} - 3x^{2} + x - 5$ entre $x + 1$, el residuo es

1. $-11$ $P(-1) = 2(-1) - 3(1) + (-1) - 5 = -2 - 3 - 1 - 5 = -11$.
2. $-5$ Evaluaste en $x = 1$: para $x + 1$ se evalúa en $x = -1$.
3. $-9$ Sustituiste $x = -1$ en las potencias pero no en el término $x$, que también vale $-1$.
4. $-7$ Tomaste $(-1)^{3}$ como 1: una potencia impar de $-1$ vale $-1$.

**Respuesta: $-11$.** Teorema del residuo: el residuo de dividir P(x) entre (x - a) es P(a); con x + 1, a = -1.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "calcular el residuo de una división con el teorema del residuo", parte de Productos notables y factorización en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de Productos notables y factorización

- [Desarrollar binomios al cuadrado, conjugados y otros productos notables](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/desarrollar-productos-notables)
- [Obtener un término o coeficiente del binomio de Newton](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/binomio-de-newton)
- [Factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/factorizar-expresiones)
- [Simplificar y operar fracciones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/fracciones-algebraicas)

[Ver todo el tema: Productos notables y factorización](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion)

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