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title: "Productos notables y factorización: Matemáticas · Quedé"
description: "Productos notables y factorización, tema de Matemáticas para el examen de admisión UNAM e IPN, con un ejemplo resuelto y 5 reactivos de práctica explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion"
updated: "2026-09-23"
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# Productos notables y factorización

UNAM todas las áreas IPN

Desarrollo de binomios y productos conocidos, el teorema del residuo y la factorización para simplificar fracciones algebraicas. Reconocer un producto notable ahorra pasos en ecuaciones, límites y cónicas.

Actualizado el 23 de septiembre de 2026

## Practica este tema

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Qué incluye

- Binomio de Newton (a + b)ⁿ con n natural
- Teorema del residuo y del factor
- Simplificación de fracciones algebraicas
- Operaciones con fracciones algebraicas

## Lo que debes poder hacer

- Desarrollar binomios al cuadrado, conjugados y otros productos notables
- Obtener un término o coeficiente del binomio de Newton
- Calcular el residuo de una división con el teorema del residuo
- Factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común
- Simplificar y operar fracciones algebraicas

## Ejemplo resuelto

Un reactivo del tema con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es el desarrollo de (2x − 3)²?

1. 4x² − 6x + 9 En el término de en medio te faltó el 2: el doble producto es 2(2x)(3) = 12x.
2. 4x² − 9 Olvidaste el doble producto: un binomio al cuadrado tiene tres términos.
3. 2x² − 12x + 9 No elevaste el coeficiente 2 al cuadrado: (2x)² = 4x².
4. 4x² − 12x + 9 (2x)² − 2(2x)(3) + 3² = 4x² − 12x + 9.

**Respuesta: 4x² − 12x + 9.** (a − b)² = a² − 2ab + b²: cuadrado del primero, menos el doble producto, más el cuadrado del segundo.

## Preguntas sobre Productos notables y factorización

### ¿Qué se estudia de Productos notables y factorización para el examen?

Desarrollo de binomios y productos conocidos, el teorema del residuo y la factorización para simplificar fracciones algebraicas. Reconocer un producto notable ahorra pasos en ecuaciones, límites y cónicas. Incluye binomio de newton (a + b)ⁿ con n natural, teorema del residuo y del factor, simplificación de fracciones algebraicas y operaciones con fracciones algebraicas.

### ¿Productos notables y factorización viene en el examen de la UNAM y del IPN?

Sí: aparece en el examen de la UNAM de las cuatro áreas y en el examen del IPN. Es parte de Matemáticas, así que conviene practicarlo junto con el resto de los temas de la materia y no de forma aislada.

### ¿Qué debes saber hacer en Productos notables y factorización?

Para responder los reactivos de este tema necesitas desarrollar binomios al cuadrado, conjugados y otros productos notables, obtener un término o coeficiente del binomio de Newton, calcular el residuo de una división con el teorema del residuo y factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común. Cada práctica de esta página mide una de esas habilidades.

### ¿Cuánto pesa Matemáticas en el examen de la UNAM?

Matemáticas tiene 26 reactivos en el Área 1, 24 reactivos en el Área 2, 24 reactivos en el Área 3 y 22 reactivos en el Área 4, de los 120 del examen. Productos notables y factorización es uno de los temas con los que se arman esos reactivos.

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