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title: "Evaluar potencias y raíces con exponente racional · Quedé"
description: "Evaluar potencias y raíces con exponente racional. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 6 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/exponentes-racionales"
updated: "2026-10-01"
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# Evaluar potencias y raíces con exponente racional

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Operaciones con números y expresiones algebraicas (Matemáticas). Operaciones con fracciones, signos, potencias y radicales, tanto con números reales como con expresiones algebraicas, más suma, resta y producto de números complejos. Es la base de casi todos los demás reactivos: un error de signo aquí arrastra cualquier problema.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Leyes de los exponentes y exponentes racionales](https://quede.app/aprende/matematicas/leyes-de-los-exponentes)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Operar fracciones y signos respetando la jerarquía de operaciones](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/operar-fracciones-reales)

## Después viene

- [Simplificar y operar radicales](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/simplificar-radicales)
- [Aplicar las propiedades de los logaritmos](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-exponenciales-logaritmicas/propiedades-logaritmos)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuánto vale $27^{\frac{2}{3}}$?

1. $18$ Multiplicaste la base por el exponente: $27 \cdot \frac{2}{3} = 18$. El exponente no multiplica a la base.
2. $9$ $27^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{2} = 3^{2} = 9$.
3. $6$ Sacaste la raíz cúbica (3) y la multiplicaste por 2 en vez de elevarla al cuadrado.
4. $\frac{1}{9}$ Trataste el exponente como negativo: $\frac{1}{9}$ es $27^{-\frac{2}{3}}$.

**Respuesta: $9$.** Un exponente $\frac{m}{n}$ indica raíz n-ésima y potencia m: $a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$. Conviene sacar la raíz primero para trabajar con números chicos.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 6 reactivos sobre "evaluar potencias y raíces con exponente racional", parte de Operaciones con números y expresiones algebraicas en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "operar fracciones y signos respetando la jerarquía de operaciones", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "simplificar y operar radicales" y "aplicar las propiedades de los logaritmos". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de Operaciones con números y expresiones algebraicas

- [Operar fracciones y signos respetando la jerarquía de operaciones](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/operar-fracciones-reales)
- [Sumar, restar y multiplicar números complejos](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/operar-complejos)
- [Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/operar-polinomios)
- [Simplificar y operar radicales](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/simplificar-radicales)
- [Resolver problemas de razones, proporciones y porcentajes](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones/proporciones)

[Ver todo el tema: Operaciones con números y expresiones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/operaciones-numeros-y-expresiones)

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