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title: "Determinar si una función es continua en un punto · Quedé"
description: "Determinar si una función es continua en un punto. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/limites/continuidad"
updated: "2026-10-01"
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# Determinar si una función es continua en un punto

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de Límites (Matemáticas). Idea intuitiva y cálculo de límites, formas indeterminadas y continuidad. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN lo incluye en cálculo diferencial.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Continuidad de una función](https://quede.app/aprende/matematicas/continuidad)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Calcular límites por sustitución o factorización](https://quede.app/materias/matematicas/limites/calcular-limites)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Qué valor debe tener k para que la función sea continua en x = 2? $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & x < 2 \\ 3x - 1, & x \geq 2 \end{cases}$

1. k = 9 Sumaste 4 y 5 en lugar de restar: $k = 5 - 4$.
2. k = 1 Los dos tramos deben dar lo mismo en x = 2: $4 + k = 3(2) - 1 = 5$, así que k = 1.
3. k = 5 Igualaste k al valor de 3x - 1 en x = 2 y olvidaste restar los 4 que aporta $x^2$.
4. k = -1 Te equivocaste de signo al despejar: $k = 5 - 4 = 1$.

**Respuesta: k = 1.** Una función por partes es continua en el punto de unión si los límites laterales coinciden con el valor de la función. Iguala las dos fórmulas en ese punto.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "determinar si una función es continua en un punto", parte de Límites en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "calcular límites por sustitución o factorización", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de Límites

- [Calcular límites por sustitución o factorización](https://quede.app/materias/matematicas/limites/calcular-limites)
- [Resolver formas indeterminadas y límites al infinito](https://quede.app/materias/matematicas/limites/limites-indeterminados)
- [Reconocer la definición épsilon-delta del límite y aplicarla](https://quede.app/materias/matematicas/limites/definicion-formal-limite)

[Ver todo el tema: Límites](https://quede.app/materias/matematicas/limites)

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