---
title: "Calcular límites por sustitución o factorización · Quedé"
description: "Calcular límites por sustitución o factorización. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 5 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/limites/calcular-limites"
updated: "2026-10-01"
---

# Calcular límites por sustitución o factorización

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de Límites (Matemáticas). Idea intuitiva y cálculo de límites, formas indeterminadas y continuidad. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN lo incluye en cálculo diferencial.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Límites: qué son y cómo calcularlos](https://quede.app/aprende/matematicas/limites)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/factorizar-expresiones)
- [Evaluar una función en un valor dado](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/evaluar-funcion)

## Después viene

- [Resolver formas indeterminadas y límites al infinito](https://quede.app/materias/matematicas/limites/limites-indeterminados)
- [Determinar si una función es continua en un punto](https://quede.app/materias/matematicas/limites/continuidad)
- [Reconocer la definición épsilon-delta del límite y aplicarla](https://quede.app/materias/matematicas/limites/definicion-formal-limite)
- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)
- [Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/definicion-interpretacion)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuánto vale $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$?

1. No existe Confundiste la forma $\frac{0}{0}$ con que el límite no exista: primero hay que simplificar.
2. 6 $\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3$, que vale 6 en x = 3.
3. 0 Evaluaste solo el numerador; el denominador también se anula y queda la forma $\frac{0}{0}$.
4. ∞ Viste el denominador en cero sin revisar que el numerador también se anula.

**Respuesta: 6.** Si al sustituir obtienes $\frac{0}{0}$, factoriza, cancela el factor común y vuelve a sustituir.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 5 reactivos sobre "calcular límites por sustitución o factorización", parte de Límites en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "factorizar trinomios, diferencias de cuadrados y factor común" y "evaluar una función en un valor dado", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "resolver formas indeterminadas y límites al infinito", "determinar si una función es continua en un punto" y "reconocer la definición épsilon-delta del límite y aplicarla". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de Límites

- [Resolver formas indeterminadas y límites al infinito](https://quede.app/materias/matematicas/limites/limites-indeterminados)
- [Determinar si una función es continua en un punto](https://quede.app/materias/matematicas/limites/continuidad)
- [Reconocer la definición épsilon-delta del límite y aplicarla](https://quede.app/materias/matematicas/limites/definicion-formal-limite)

[Ver todo el tema: Límites](https://quede.app/materias/matematicas/limites)

## Estudia con un plan que sabe cuánto te falta

Quedé arma tu sesión de cada día y te vuelve a preguntar cada tema justo antes de que lo olvides. Descarga la app para iPhone, iPad o Android.

[![Descárgalo en el App Store (abre en otra pestaña)](https://quede.app/build/assets/app-store-es-mx-black-C55pGxs5.svg)](https://apps.apple.com/mx/app/id6817941722) [![Descargar en Google Play (abre en otra pestaña)](https://quede.app/build/assets/google-play-es-419-CM8X1Kmr.png)](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vexilo.quede)

---
Quedé (https://quede.app) prepara para el examen de admisión UNAM e IPN.

- Índice para agentes: https://quede.app/llms.txt
- API de datos abierta, sin autenticación: https://quede.app/api/v1/datos (OpenAPI: https://quede.app/openapi.json)
- Skill para agentes: https://quede.app/.well-known/agent-skills/admision-unam-ipn/SKILL.md
- Sitemap: https://quede.app/sitemap.xml