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title: "Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la… · Quedé"
description: "Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/integral/propiedades-integral-definida"
updated: "2026-10-01"
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# Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La integral (Matemáticas). Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Integral definida, área bajo la curva y propiedades](https://quede.app/aprende/matematicas/integral-definida)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integral-definida)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Si $\int_0^4 f(x)\,dx = 7$ y $\int_0^4 g(x)\,dx = -2$, ¿cuánto vale $\int_0^4 \left[3f(x) - 2g(x)\right] dx$?

1. 25 Por linealidad: $3(7) - 2(-2) = 21 + 4 = 25$.
2. 9 Ignoraste los coeficientes 3 y 2: la integral de cf es c veces la integral de f.
3. 19 Multiplicaste solo la primera integral por su coeficiente: faltó multiplicar la segunda por −2.
4. 17 Olvidaste el signo de la segunda integral: $-2 \cdot (-2) = +4$, no −4.

**Respuesta: 25.** Linealidad: $\int_a^b [c\,f(x) + k\,g(x)]\,dx = c\int_a^b f(x)\,dx + k\int_a^b g(x)\,dx$.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida", parte de La integral en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de La integral

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)
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- [Evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integral-definida)
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[Ver todo el tema: La integral](https://quede.app/materias/matematicas/integral)

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