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title: "Integrar por sustitución: Matemáticas · Quedé"
description: "Integrar por sustitución. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 4 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/integral/integracion-sustitucion"
updated: "2026-10-01"
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# Integrar por sustitución

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La integral (Matemáticas). Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Integración por sustitución](https://quede.app/aprende/matematicas/integracion-por-sustitucion)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)

## Después viene

- [Integrar con sustitución trigonométrica](https://quede.app/materias/matematicas/integral/sustitucion-trigonometrica)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es el resultado de $\int (3x + 2)^4\,dx$?

1. $12(3x + 2)^3 + C$ Derivaste en lugar de integrar.
2. $\frac{(3x + 2)^5}{5} + C$ Te faltó dividir entre 3: con u = 3x + 2, $dx = \frac{du}{3}$.
3. $\frac{(3x + 2)^5}{15} + C$ Con u = 3x + 2 y $du = 3\,dx$: $\frac{1}{3}\int u^4\,du = \frac{u^5}{15} + C$.
4. $\frac{3(3x + 2)^5}{5} + C$ Multiplicaste por 3 en lugar de dividir entre 3.

**Respuesta: $\frac{(3x + 2)^5}{15} + C$.** Al sustituir u = ax + b, el diferencial es du = a dx: aparece el factor 1/a.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "integrar por sustitución", parte de La integral en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver integrales inmediatas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "integrar con sustitución trigonométrica". Dominarla te deja avanzar a esa habilidad sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de La integral

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)
- [Evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integral-definida)
- [Integrar por partes](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integracion-por-partes)
- [Integrar funciones racionales con fracciones parciales](https://quede.app/materias/matematicas/integral/fracciones-parciales)
- [Integrar con sustitución trigonométrica](https://quede.app/materias/matematicas/integral/sustitucion-trigonometrica)
- [Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida](https://quede.app/materias/matematicas/integral/propiedades-integral-definida)

[Ver todo el tema: La integral](https://quede.app/materias/matematicas/integral)

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