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title: "Integrar por partes: Matemáticas · Quedé"
description: "Integrar por partes. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 4 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/integral/integracion-por-partes"
updated: "2026-10-01"
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# Integrar por partes

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La integral (Matemáticas). Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Integración por partes](https://quede.app/aprende/matematicas/integracion-por-partes)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Para resolver $\int x^2 \ln x\,dx$ por partes, ¿qué elección conviene?

1. $u = x^2,\ dv = \ln x\,dx$ Para usar esa elección tendrías que integrar ln x primero, que ya es otra integral por partes.
2. $u = \ln x,\ dv = x^2\,dx$ Derivar ln x lo simplifica (1/x) y $x^2$ se integra fácil: la nueva integral es $\int \frac{x^2}{3}\,dx$.
3. $u = x^2 \ln x,\ dv = dx$ Tomar todo el integrando como u produce una integral más complicada que la original.
4. $u = x,\ dv = x\ln x\,dx$ dv debe ser algo que sepas integrar directamente, y $x\ln x$ no lo es.

**Respuesta: $u = \ln x,\ dv = x^2\,dx$.** Elige como u la función que se simplifica al derivar (logaritmos antes que potencias) y como dv la que sabes integrar.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "integrar por partes", parte de La integral en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver integrales inmediatas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de La integral

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)
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- [Evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integral-definida)
- [Integrar funciones racionales con fracciones parciales](https://quede.app/materias/matematicas/integral/fracciones-parciales)
- [Integrar con sustitución trigonométrica](https://quede.app/materias/matematicas/integral/sustitucion-trigonometrica)
- [Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida](https://quede.app/materias/matematicas/integral/propiedades-integral-definida)

[Ver todo el tema: La integral](https://quede.app/materias/matematicas/integral)

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