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title: "Integrar funciones racionales con fracciones parciales"
description: "Integrar funciones racionales con fracciones parciales. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 4 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/integral/fracciones-parciales"
updated: "2026-10-01"
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# Integrar funciones racionales con fracciones parciales

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La integral (Matemáticas). Integrales inmediatas, métodos básicos de integración e integral definida como área bajo la curva. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2; el IPN agrega métodos como partes y fracciones parciales.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Integración por fracciones parciales](https://quede.app/aprende/matematicas/fracciones-parciales)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Simplificar y operar fracciones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/productos-notables-factorizacion/fracciones-algebraicas)
- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Seleccionar la forma de la descomposición en fracciones parciales de $\frac{2x + 1}{(x - 1)^2}$.

1. $\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 1}$ Factorizaste $(x - 1)^2$ como diferencia de cuadrados; ese sería $x^2 - 1$.
2. $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 1}$ Repetiste el factor sin la potencia: esas dos fracciones se reducen a una sola.
3. $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2}$ Un factor lineal repetido aporta una fracción por cada potencia, de 1 hasta 2.
4. $\frac{A}{(x - 1)^2}$ Pusiste solo la potencia mayor; falta la fracción con $(x - 1)$.

**Respuesta: $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2}$.** Por cada factor lineal elevado a la n se escriben n fracciones, con denominadores de potencia 1, 2, ..., n.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "integrar funciones racionales con fracciones parciales", parte de La integral en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "simplificar y operar fracciones algebraicas" y "resolver integrales inmediatas", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.

## Más habilidades de La integral

- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)
- [Integrar por sustitución](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integracion-sustitucion)
- [Evaluar integrales definidas y áreas bajo la curva](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integral-definida)
- [Integrar por partes](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integracion-por-partes)
- [Integrar con sustitución trigonométrica](https://quede.app/materias/matematicas/integral/sustitucion-trigonometrica)
- [Aplicar linealidad, aditividad y valor medio de la integral definida](https://quede.app/materias/matematicas/integral/propiedades-integral-definida)

[Ver todo el tema: La integral](https://quede.app/materias/matematicas/integral)

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