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description: "Reconocer en una gráfica si es función o inyectiva con las pruebas… Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/pruebas-recta-vertical-horizontal"
updated: "2026-10-01"
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# Reconocer en una gráfica si es función o inyectiva con las pruebas de las rectas vertical y horizontal

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Funciones algebraicas (Matemáticas). Dominio, rango, gráfica y comportamiento de funciones polinomiales, racionales y con radicales, además de sumarlas, multiplicarlas y componerlas. Es el lenguaje que después usan cónicas y cálculo.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Prueba de la recta vertical y funciones inyectivas](https://quede.app/aprende/matematicas/prueba-de-la-recta-vertical)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Evaluar una función en un valor dado](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/evaluar-funcion)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

La figura muestra la circunferencia x² + y² = 9. ¿Por qué no es la gráfica de una función y = f(x)?

 

1. Porque su dominio no incluye a todos los números reales Confundiste las condiciones: una función puede tener dominio restringido, como $f(x) = \sqrt{x}$. Lo que falla aquí es que a una x le tocan dos valores de y.
2. Porque una recta vertical, como x = 1, la corta en dos puntos La recta x = 1 corta la circunferencia en $(1, \sqrt{8})$ y $(1, -\sqrt{8})$: a x = 1 le corresponden dos valores de y, y una función asigna solo uno.
3. Porque una recta horizontal, como y = 1, la corta en dos puntos Usaste la prueba de la recta horizontal, que decide si una función es inyectiva, no si la gráfica es función.
4. Porque no pasa por el origen Supusiste que toda función pasa por (0, 0); por ejemplo, y = x + 2 es función y no pasa por el origen.

**Respuesta: Porque una recta vertical, como x = 1, la corta en dos puntos.** Prueba de la recta vertical: una gráfica es de una función de x si ninguna recta vertical la corta en más de un punto.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "reconocer en una gráfica si es función o inyectiva con las pruebas de las rectas vertical y horizontal", parte de Funciones algebraicas en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "evaluar una función en un valor dado", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de Funciones algebraicas

- [Evaluar una función en un valor dado](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/evaluar-funcion)
- [Determinar el dominio de una función](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/dominio-funcion)
- [Determinar el rango de una función](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/rango-funcion)
- [Sumar, multiplicar y componer funciones](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/algebra-composicion-funciones)
- [Identificar dónde una función crece, decrece o es discontinua](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/crecimiento-continuidad)
- [Distinguir una función en forma implícita de una explícita y despejarla](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas/forma-implicita-explicita)

[Ver todo el tema: Funciones algebraicas](https://quede.app/materias/matematicas/funciones-algebraicas)

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