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title: "Resolver desigualdades cuadráticas, racionales y con valor…"
description: "Resolver desigualdades cuadráticas, racionales y con valor absoluto Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 3 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades/desigualdades-no-lineales"
updated: "2026-10-01"
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# Resolver desigualdades cuadráticas, racionales y con valor absoluto

UNAM todas las áreas IPN

Una habilidad de Desigualdades (Matemáticas). Desigualdades de primer grado en una variable y sus propiedades, en especial el cambio de sentido al multiplicar o dividir por un negativo. La solución se expresa como intervalo. El IPN agrega desigualdades cuadráticas, racionales y con valor absoluto dentro de cálculo.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Desigualdades cuadráticas, racionales y con valor absoluto](https://quede.app/aprende/matematicas/desigualdades-no-lineales)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver ecuaciones de segundo grado por factorización o fórmula general](https://quede.app/materias/matematicas/ecuaciones/ecuaciones-segundo-grado)
- [Resolver desigualdades lineales y problemas que las usan](https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades/resolver-desigualdades-lineales)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Determinar el conjunto solución de $x^{2} - x - 6 < 0$.

1. $(-\infty, -2) \cup (3, \infty)$ Tomaste los intervalos exteriores: ahí el producto es positivo. Para &lt; 0 se toma el tramo entre las raíces.
2. $(-3, 2)$ Cambiaste los signos de las raíces: $(x - 3)(x + 2) = 0$ da 3 y $-2$.
3. $[-2, 3]$ Incluiste los extremos, pero ahí el trinomio vale cero y la desigualdad es estricta.
4. $(-2, 3)$ $(x - 3)(x + 2) < 0$ cuando los factores tienen signos contrarios: $-2 < x < 3$.

**Respuesta: $(-2, 3)$.** Factoriza, ubica las raíces en la recta y prueba el signo en cada tramo. Una parábola que abre hacia arriba es negativa entre sus raíces.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 3 reactivos sobre "resolver desigualdades cuadráticas, racionales y con valor absoluto", parte de Desigualdades en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver ecuaciones de segundo grado por factorización o fórmula general" y "resolver desigualdades lineales y problemas que las usan", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.

## Más habilidades de Desigualdades

- [Resolver desigualdades lineales y problemas que las usan](https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades/resolver-desigualdades-lineales)
- [Aplicar el cambio de sentido al multiplicar o dividir por un negativo](https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades/propiedades-desigualdad)
- [Expresar el conjunto solución como intervalo](https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades/intervalo-solucion)

[Ver todo el tema: Desigualdades](https://quede.app/materias/matematicas/desigualdades)

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