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title: "Derivar con las reglas básicas: Matemáticas · Quedé"
description: "Derivar con las reglas básicas. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 4 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion"
updated: "2026-10-01"
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# Derivar con las reglas básicas

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La derivada (Matemáticas). Reglas de derivación, regla de la cadena, derivadas sucesivas e implícitas, y sus aplicaciones: rectas tangentes, velocidad, máximos y mínimos. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Reglas de derivación](https://quede.app/aprende/matematicas/reglas-de-derivacion)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Calcular límites por sustitución o factorización](https://quede.app/materias/matematicas/limites/calcular-limites)

## Después viene

- [Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/regla-cadena)
- [Obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/recta-tangente)
- [Calcular velocidad y aceleración a partir de la posición](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/velocidad-aceleracion)
- [Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/maximos-minimos)
- [Resolver integrales inmediatas](https://quede.app/materias/matematicas/integral/integrales-inmediatas)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la derivada de $f(x) = 4x^3 - 5x^2 + 7x - 2$?

1. $f'(x) = 12x^2 - 10x$ Derivaste 7x como 0; la derivada de 7x es 7. La que vale 0 es la constante.
2. $f'(x) = 12x^3 - 10x^2 + 7x$ Multiplicaste por el exponente pero no le restaste 1.
3. $f'(x) = 12x^2 - 10x + 5$ Conservaste la constante -2 y la sumaste al 7: la derivada de una constante es 0.
4. $f'(x) = 12x^2 - 10x + 7$ Deriva término a término: $12x^2 - 10x + 7$ y la constante -2 da 0.

**Respuesta: $f'(x) = 12x^2 - 10x + 7$.** Regla de la potencia: $\frac{d}{dx} x^n = n x^{n - 1}$. La derivada de una constante es cero.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 4 reactivos sobre "derivar con las reglas básicas", parte de La derivada en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "calcular límites por sustitución o factorización", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "derivar funciones compuestas con la regla de la cadena", "obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente" y "calcular velocidad y aceleración a partir de la posición". Dominarla te deja avanzar a esas habilidades sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de La derivada

- [Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/regla-cadena)
- [Obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/recta-tangente)
- [Calcular velocidad y aceleración a partir de la posición](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/velocidad-aceleracion)
- [Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/maximos-minimos)
- [Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/definicion-interpretacion)
- [Derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/derivacion-implicita)

[Ver todo el tema: La derivada](https://quede.app/materias/matematicas/derivada)

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