---
title: "Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena"
description: "Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena. Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 5 reactivos explicados y un ejemplo resuelto."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/derivada/regla-cadena"
updated: "2026-10-01"
---

# Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La derivada (Matemáticas). Reglas de derivación, regla de la cadena, derivadas sucesivas e implícitas, y sus aplicaciones: rectas tangentes, velocidad, máximos y mínimos. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Regla de la cadena](https://quede.app/aprende/matematicas/regla-de-la-cadena)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)

## Después viene

- [Derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/derivacion-implicita)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es la derivada de $f(x) = \ln(x^2 + 1)$?

1. $\frac{1}{2x}$ Pusiste en el denominador la derivada del argumento en lugar del argumento.
2. $\frac{1}{x^2 + 1}$ Derivaste el logaritmo pero olvidaste multiplicar por la derivada del argumento, 2x.
3. $\frac{2}{x^2 + 1}$ Derivaste x² como 2; su derivada es 2x.
4. $\frac{2x}{x^2 + 1}$ $\frac{d}{dx}\ln u = \frac{u'}{u}$ con u = x² + 1 y u′ = 2x.

**Respuesta: $\frac{2x}{x^2 + 1}$.** La derivada de ln u es la derivada de u entre u.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 5 reactivos sobre "derivar funciones compuestas con la regla de la cadena", parte de La derivada en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "derivar con las reglas básicas", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

### ¿Para qué sirve dominar esta habilidad?

Es la base de "derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas". Dominarla te deja avanzar a esa habilidad sin tropezar con lo anterior.

## Más habilidades de La derivada

- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)
- [Obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/recta-tangente)
- [Calcular velocidad y aceleración a partir de la posición](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/velocidad-aceleracion)
- [Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/maximos-minimos)
- [Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/definicion-interpretacion)
- [Derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/derivacion-implicita)

[Ver todo el tema: La derivada](https://quede.app/materias/matematicas/derivada)

## Estudia con un plan que sabe cuánto te falta

Quedé arma tu sesión de cada día y te vuelve a preguntar cada tema justo antes de que lo olvides. Descarga la app para iPhone, iPad o Android.

[![Descárgalo en el App Store (abre en otra pestaña)](https://quede.app/build/assets/app-store-es-mx-black-C55pGxs5.svg)](https://apps.apple.com/mx/app/id6817941722) [![Descargar en Google Play (abre en otra pestaña)](https://quede.app/build/assets/google-play-es-419-CM8X1Kmr.png)](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vexilo.quede)

---
Quedé (https://quede.app) prepara para el examen de admisión UNAM e IPN.

- Índice para agentes: https://quede.app/llms.txt
- API de datos abierta, sin autenticación: https://quede.app/api/v1/datos (OpenAPI: https://quede.app/openapi.json)
- Skill para agentes: https://quede.app/.well-known/agent-skills/admision-unam-ipn/SKILL.md
- Sitemap: https://quede.app/sitemap.xml