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title: "Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de… · Quedé"
description: "Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 10 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/derivada/maximos-minimos"
updated: "2026-10-01"
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# Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La derivada (Matemáticas). Reglas de derivación, regla de la cadena, derivadas sucesivas e implícitas, y sus aplicaciones: rectas tangentes, velocidad, máximos y mínimos. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [Máximos, mínimos y optimización](https://quede.app/aprende/matematicas/maximos-y-minimos)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Resolver ecuaciones de segundo grado por factorización o fórmula general](https://quede.app/materias/matematicas/ecuaciones/ecuaciones-segundo-grado)
- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

¿Cuál es el valor máximo absoluto de $f(x) = x^2 - 4x + 1$ en el intervalo \[0, 5\]?

1. 6 Compara el punto crítico y los extremos: f(0) = 1, f(2) = -3 y f(5) = 25 - 20 + 1 = 6.
2. 1 Comparaste el punto crítico con x = 0 y olvidaste el otro extremo, x = 5.
3. -3 Evaluaste solo el punto crítico x = 2; ahí está el mínimo, no el máximo.
4. 46 Al evaluar f(5) cambiaste el signo de -4x: -4(5) = -20.

**Respuesta: 6.** En un intervalo cerrado, el máximo y el mínimo absolutos están en los puntos críticos o en los extremos del intervalo: evalúa todos y compara.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 10 reactivos sobre "encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización", parte de La derivada en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "resolver ecuaciones de segundo grado por factorización o fórmula general" y "derivar con las reglas básicas", porque esta habilidad se construye sobre esas. Si fallas aquí, repasa primero esas.

## Más habilidades de La derivada

- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)
- [Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/regla-cadena)
- [Obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/recta-tangente)
- [Calcular velocidad y aceleración a partir de la posición](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/velocidad-aceleracion)
- [Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/definicion-interpretacion)
- [Derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/derivacion-implicita)

[Ver todo el tema: La derivada](https://quede.app/materias/matematicas/derivada)

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