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title: "Obtener la derivada por definición e interpretar su signo…"
description: "Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una… Práctica de Matemáticas para el examen UNAM e IPN con 6 reactivos explicados."
url: "https://quede.app/materias/matematicas/derivada/definicion-interpretacion"
updated: "2026-10-01"
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# Obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica

UNAM Áreas 1, 2 IPN

Una habilidad de La derivada (Matemáticas). Reglas de derivación, regla de la cadena, derivadas sucesivas e implícitas, y sus aplicaciones: rectas tangentes, velocidad, máximos y mínimos. En la UNAM solo lo evalúan las Áreas 1 y 2.

Actualizado el 1 de octubre de 2026

## ¿Es nuevo para ti?

Lee primero el concepto explicado desde cero.

- [La derivada: definición e interpretación](https://quede.app/aprende/matematicas/definicion-de-derivada)

## Practica esta habilidad

Responde, di qué tan seguro estás y lee por qué cada opción es correcta o no.

## Antes conviene dominar

- [Calcular límites por sustitución o factorización](https://quede.app/materias/matematicas/limites/calcular-limites)

## Ejemplo resuelto

Un reactivo de esta habilidad con la razón de cada opción: así se ve el error que el examen espera que cometas.

Geométricamente, el valor de $f'(a)$ es

1. la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x = a. La derivada es el límite de las pendientes de las secantes, es decir, la pendiente de la tangente.
2. la pendiente de la recta secante entre x = 0 y x = a. La secante da una razón de cambio promedio; la derivada es el límite cuando los dos puntos se juntan.
3. el área bajo la gráfica de f entre x = 0 y x = a. Eso lo mide la integral definida, no la derivada.
4. la altura de la gráfica de f en el punto x = a. Esa altura es f(a), el valor de la función, no su derivada.

**Respuesta: la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x = a..** La derivada mide qué tan rápido cambia f en un punto: la inclinación de la tangente ahí.

## Preguntas sobre esta habilidad

### ¿Cómo se practica esta habilidad para el examen?

Con reactivos como los del examen: resuelves, dices qué tan seguro estás y lees por qué cada opción es correcta o no. Esta página tiene 6 reactivos sobre "obtener la derivada por definición e interpretar su signo en una gráfica", parte de La derivada en Matemáticas.

### ¿Qué debo dominar antes de esta habilidad?

Conviene tener firme "calcular límites por sustitución o factorización", porque esta habilidad se construye sobre esa. Si fallas aquí, repasa primero esa.

## Más habilidades de La derivada

- [Derivar con las reglas básicas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/reglas-derivacion)
- [Derivar funciones compuestas con la regla de la cadena](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/regla-cadena)
- [Obtener la pendiente y la ecuación de la recta tangente](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/recta-tangente)
- [Calcular velocidad y aceleración a partir de la posición](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/velocidad-aceleracion)
- [Encontrar máximos y mínimos y resolver problemas de optimización](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/maximos-minimos)
- [Derivar implícitamente ecuaciones con productos, raíces y funciones trigonométricas](https://quede.app/materias/matematicas/derivada/derivacion-implicita)

[Ver todo el tema: La derivada](https://quede.app/materias/matematicas/derivada)

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