--- title: "Ley de Hooke, el resorte y su constante · Quedé" description: "Qué dice la ley de Hooke, por qué el estiramiento se mide en metros y cómo leer la constante en la pendiente de la gráfica." url: "https://quede.app/aprende/fisica/ley-de-hooke" updated: "2026-10-02" --- # Ley de Hooke y el resorte Física [Fuerzas, leyes de Newton y gravitación](https://quede.app/materias/fisica/fuerzas-y-leyes-de-newton) Dentro de su límite elástico, la fuerza con la que un resorte vuelve a su largo natural es proporcional al estiramiento y apunta en contra: Fs = -kx. A esa relación se le llama ley de Hooke.[1](#fuente-hook-151) Actualizado el 2 de octubre de 2026 4 min de lectura ## Antes de esto Esta página da por hecho que ya entiendes: - [Segunda ley de Newton, masa y peso Cómo usar F = ma, en qué se distinguen masa y peso, y cómo restar la fricción o proyectar el peso en un plano inclinado. 4 min](https://quede.app/aprende/fisica/segunda-ley-de-newton) ## ¿Qué dice la ley de Hooke? Cuelgas un llavero de un resorte y el resorte baja un poco y se queda. Mientras no lo deformes de más, ese jalón de regreso es proporcional a lo que lo estiraste. OpenStax lo escribe para el resorte de un oscilador: $$F_s = -kx$$ $k$ es la **constante del resorte**, en N/m, y $x$ es el desplazamiento desde el largo natural. El signo menos dice que la fuerza del resorte se opone al desplazamiento: es una fuerza de restitución. Si tú empujas o jalas para mantenerlo deformado, aplicas una fuerza de magnitud $kx$ en el sentido contrario. En los problemas del examen se pide esa magnitud, $F = kx$. [1](#fuente-hook-151) $k$ grande es un resorte duro: hace falta mucha fuerza para estirarlo un metro. $k$ pequeña es un resorte blando. La constante es del resorte, no de la masa que le cuelgues, mientras sigas en la zona elástica. Si la fuerza se triplica, el estiramiento se triplica. No se eleva al cuadrado. La fuerza que cuelga del resorte, cuando la masa está en reposo, es su peso. El peso es $P = mg$, no el número de kilogramos. [2](#fuente-hook-54) Y $x$ entra en metros si $k$ está en N/m. ## Ideas clave - **Ley de Hooke**: el resorte empuja con $F_s = -kx$. La fuerza que tú aplicas para sostener la deformación tiene magnitud $F = kx$. [1](#fuente-hook-151) - **Constante**: $k = F / x$. Unidades: newton entre metro. [1](#fuente-hook-151) - **Proporción directa**: con $k$ fija, duplicar $F$ duplica $x$. Triplicar $F$ triplica $x$. [1](#fuente-hook-151) - **Centímetros**: $x$ en la fórmula de N/m va en metros. 5 cm son 0.05 m, no 5. [1](#fuente-hook-151) - **Gráfica**: si pones $F$ en el vertical y $x$ en el horizontal, $k$ es la pendiente. Una recta que pasa por el origen es justo esta ley. [1](#fuente-hook-151) ## Ejemplos resueltos ### Una masa colgada Cuelgas 3 kg de un resorte y, ya en reposo, el resorte bajó 5 cm. ¿Cuánto vale $k$? Toma $g = 9.8$ m/s². 1. La fuerza que estira el resorte es el peso, no los 3 kg: $F = mg = 3 \times 9.8 = 29.4$ N. 2. El estiramiento en metros: 5 cm = 0.05 m. 3. $k = F / x = 29.4 / 0.05 = 588$ N/m. 4. Si divides 29.4 entre 5, salen 5.88 N/m, cien veces menos, porque dejaste los centímetros. 5. Si usas 3 kg como si fueran 3 N, $k$ sale 60 N/m y el resorte queda absurdo de blando para esa masa. ### Comprimir Un resorte tiene $k = 250$ N/m. ¿Qué fuerza hace falta para comprimirlo 6 cm? 1. $x = 0.06$ m. El signo de "comprimir" dice el sentido; la magnitud no cambia. 2. $F = kx = 250 \times 0.06 = 15$ N. 3. No dividas $k$ entre $x$. La ley multiplica. 4. No multipliques 250 por 6: estarías tratando cada centímetro como un metro y saldrían 1,500 N. 5. Esos 15 N son lo que tú empujas. El resorte empuja de vuelta con 15 N. ### La pendiente, sin que te den la fórmula escrita Una gráfica de fuerza contra alargamiento pasa por el origen y por el punto 9 N a 15 cm. ¿Cuál es $k$, y qué pasa con el alargamiento si la fuerza se triplica sin salir de la zona elástica? 1. $x = 0.15$ m. 2. $k = 9 / 0.15 = 60$ N/m. Esa es la pendiente, con el eje horizontal en metros. 3. Si alguien divide 15 cm entre 9 N, obtiene un número que no es $k$ y además invierte la pendiente. 4. Triplicar la fuerza, con $k$ fija, triplica $x$: de 15 cm pasaría a 45 cm. 5. No se multiplica por 9. La relación es lineal, no cuadrática. ## Errores comunes - Si tomas la masa colgada como la fuerza, olvidas $g$ y $k$ queda en las unidades equivocadas. - Si dejas $x$ en centímetros con $k$ en N/m, la constante sale 100 veces más chica. - Si despejas $k = x / F$, inviertes la pendiente de la gráfica. - Si al triplicar la fuerza dices que $x$ se multiplica por 9, trataste la ley como si llevara un cuadrado. $F$ y $x$ crecen igual. - Si quitas el signo menos de la fuerza del resorte y además dices que empuja en el sentido del estiramiento, el resorte dejaría de regresarse. El menos es la dirección de restitución. ## Cómo lo pregunta el examen El problema numérico cuelga una masa o da $k$ y unos centímetros. El primer paso, antes de multiplicar, es pasar a metros y convertir la masa en peso si lo que cuelga es una masa en reposo. La gráfica pide la pendiente $F / x$. La frase para completar solo quiere la proporción directa: si $F$ se triplica, $x$ se triplica. ## Resumen - El resorte restitutivo cumple $F_s = -kx$ dentro del límite elástico. - La fuerza que tú aplicas tiene magnitud $F = kx$, y $k = F / x$ en N/m. - $x$ va en metros cuando $k$ está en N/m. - Si cuelga una masa en reposo, esa fuerza es el peso $mg$. - En la gráfica de $F$ contra $x$, $k$ es la pendiente. ## Practica este concepto Reactivos como los del examen. Contesta antes de mirar: recordar es lo que fija lo que leíste. - [Relacionar fuerza, constante y deformación de un resorte (4 reactivos)](https://quede.app/materias/fisica/fuerzas-y-leyes-de-newton/ley-de-hooke) ## Dudas comunes ### ¿k cambia si cuelgo más peso? No, mientras no pases el límite elástico. Cambia el estiramiento, no la constante. ### ¿El signo menos de −kx qué significa? Que la fuerza del resorte apunta contra el desplazamiento. Si lo estiras a la derecha, jala a la izquierda. ### ¿Puedo dejar x en centímetros? Solo si k está en N/cm. Si k está en N/m, x va en metros. 1 cm = 0.01 m. ## Para saber más Esta página está escrita desde estas fuentes. Cada número del texto lleva a la suya. 1. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny. [Física universitaria volumen 1](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/15-1-movimiento-armonico-simple) . OpenStax, Rice University , 2021. Cap. 15.1, Movimiento armónico simple · Licencia CC BY 4.0 2. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny. [Física universitaria volumen 1](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/5-4-masa-y-peso) . OpenStax, Rice University , 2021. Cap. 5.4, Masa y peso · Licencia CC BY 4.0 Actualizado el 2 de octubre de 2026. [Índice de Física](https://quede.app/aprende/fisica) --- Quedé (https://quede.app) prepara para el examen de admisión UNAM e IPN. - Índice para agentes: https://quede.app/llms.txt - API de datos abierta, sin autenticación: https://quede.app/api/v1/datos (OpenAPI: https://quede.app/openapi.json) - Skill para agentes: https://quede.app/.well-known/agent-skills/admision-unam-ipn/SKILL.md - Sitemap: https://quede.app/sitemap.xml